Yer Değeri – Açıklama ve Örnekler

Yer Değeri Nedir?

Matematikte, bir sayıdaki her tamsayının bir yer değeri vardır. Bu nedenle, bir sayının yer değeri, sayıdaki bir rakamın sayıdaki konumuna bağlı olarak temsil ettiği değerdir.

Yer değeri, bir rakamın sayıdaki yerinde sahip olduğu değer iken, diğer yandan, verilen sayıdaki herhangi bir yer için bir rakamın yüz değeri, tam sayının kendi değeridir.

Yer değeri tablosu, milyona kadar olan sayılardaki rakamların yer değerini bulmamıza ve karşılaştırmamıza yardımcı olan bir diyagramdır. Yer değeri tablosundaki bir rakamın yer değeri, sola kaydırdıkça on kat artar ve sağa kaydırdıkça on kat azalır.

Örnek 1

Bir sayı düşünün: 24.3185

• 2 rakamı onlar basamağındadır ve 2 × 10 = 20 değerine sahiptir.
• 4 rakamı birin yerindedir ve 4 × 1 = 4 değerine sahiptir.
• 3 rakamı onda birler basamağındadır ve 3 × 1/10 = 3/10 = 0,3 değerine sahiptir.
• 1 rakamı yüzler basamağındadır ve 1 × 1/100 = 1/100 = 0,01 değerine sahiptir.
• 8 rakamı binde birler basamağındadır ve 8 × 1000 = 8/1000 = 0,008 değerine sahiptir.
• 5 rakamı on binde birler basamağındadır ve 5 × 10000 = 5/10000 = 0,0005 değerine sahiptir.

Bu nedenle, bir sayının yer değeri, yüz değeri ile sayının kendi değerinin çarpılmasıyla bulunur

Bir basamaklı bir sayının yer değeri, yüz değerine eşittir. Örneğin, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9’un yer değeri ve yüz değeri sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9’dur.

Herhangi bir sayıdaki sıfırın yer değeri her zaman sıfırdır. Sıfır, bir sayı içinde herhangi bir yeri tutabilir, ancak değeri sıfır olarak kalacaktır.

Örnek 2

105, 350, 42017, 90218 gibi sıfırları olan sayılarda, her sayıdaki 0’ın yer değeri 0’dır.

İki basamaklı bir sayı için, onlar basamağının yer değeri basamağın 10 katıdır, Örneğin, 57 sayısındaki 5’in yer değeri 5 x 10 = 50’dir ve bir basamağın yer değeri 7 x 1 =7’dir.

Benzer şekilde, üç basamaklı bir sayıdaki yüzlerce basamağın yer değeri 100 x basamağın yüz değeridir. Örneğin, 475 sayısında 4’ün yer değeri 4 x 100 = 400’dür.
Böylece, bir rakamın yer değeri için, rakam 1’in yer değeri ile çarpılır; o yer olmak zorundadır. Bir sayıdaki herhangi bir basamağın yer değerini bulma ve yazma yöntemleri aşağıda farklı örneklerle gösterilmiştir.

Örnek 3

Sayıdaki her bir basamağın yer değerini yazın: 768;

• 8’in yer değeri = 8 × 1 = 8
• 6’nın yer değeri = 6 × 10 = 60
• 7’nin yer değeri 7 × 100 = 700’dür.

Bir sayının yer değerini, o konumda olması gereken sayı ile birin yer değerinin çarpımı olarak özetleyebiliriz.

Örnek 4

Sayıdaki tüm rakamların yer değerini bulun: 4129.

• 9’un yer değeri 9 × 1 = 9’dur
• 2’nin yer değeri 2 × 10 = 20’dir
• 1’in yer değeri 1 × 100 = 100’dür
• 4’ün yer değeri 4 × 1000 = 4000’dir

Örnek 5

2965’teki rakamların yer değerlerini yazınız.

• 2 rakamı binler basamağındadır; bu nedenle yeri 1000 x 2 = 2000’dir
• 9 rakamı yüzler basamağıdır ve bu nedenle basamak değeri 9 x 100 = 900’dür
• 6 sayısı onluk basamakta yer alır, dolayısıyla 6’nın basamak değeri = 6 x 10 = 60
• 5 sayısı 2965 sayısında birin yerini kaplar; bu nedenle 5’in yer değeri 5 x 1 = 5’tir

Örnek 6

Aşağıdaki sayıdaki rakamların yerlerini yazınız: 9721.

• 9 sayısı 9721’de binler basamağındadır. Dolayısıyla, 9’un yer değeri 9 x 1000 = 9000’dir.
• Başka bir 7 sayısı 9721’de yüzün yerindedir. Dolayısıyla 7’nin yeri 7 x 100 = 700’e eşittir.
• 2 sayısı 10’un yerindedir. Dolayısıyla, 9721 sayısında 2’nin yeri 2 x 10 = 20’ye eşittir.
• 1 sayısı birlerin yerini işgal eder. Ve bu durumda, yer değeri 1 x 1 =1’dir.