Kimlik Mülkiyeti Nedir?
Gerçek sayılar, benzersiz özelliklere sahip sıralı bir sayı kümesidir. Temel özellikler değişmeli, birleşmeli, dağılımlı ve özdeşliktir. Özdeşlik özelliği, küme biçimindeki bir sayı grubu için geçerli olan bir özelliktir. Tek başına herhangi bir sayıya uygulanamaz.
Özdeşlik özelliği olarak adlandırılır çünkü bir sayıya uygulandığında sayı ‘özdeşliğini’ korur. Özdeşlik özelliği tüm aritmetik işlemler için geçerlidir.
Toplamanın Özdeşlik Özelliği
Toplama işleminin özdeşlik özelliği, bir sayı n isıfıra eklendiğinde sonuç sayının kendisidir, yani
n + 0 = n
Sıfır toplama özdeşliği olarak adlandırılır ve değeri değişmeden herhangi bir gerçek sayıya eklenebilir. İşte toplamanın özdeşlik özelliğine birkaç örnek,
3 + 0 = 3 (Pozitif Tamsayılar)
-3 + 0 = -3 (Negatif Tamsayılar)
4/5 + 0 = 4/5 (Kesirler)
0,5 + 0 = 0,5 (Ondalıklar)
x + 0 = x (Cebirsel gösterim)
Bu özellik çıkarma işlemi için de geçerlidir çünkü herhangi bir sayıdan 0 çıkarıldığında sayının kendisine eşit olur. Bu nedenle, 0 aynı zamanda çıkarma özdeşliği olarak da adlandırılır.
Çarpma İşleminin Özdeşlik Özelliği
Çarpma işleminin özdeşlik özelliği, bir sayı n i‘ler bir ile çarpıldığında, sonuç sayının kendisidir, yani
n × 1 = n
Bunlardan biri çarpımsal özdeşlik olarak adlandırılır ve değeri değişmeden herhangi bir gerçek sayı ile çarpılabilir. İşte çarpmanın özdeşlik özelliğine birkaç örnek,
3 × 1 = 3 (Pozitif Tamsayılar)
-3 × 1 = -3 (Negatif Tamsayılar)
4/5 × 1 = 4/5 (Kesirler)
0,5 × 1 = 0,5 (Ondalıklar)
x × 1 = x (Cebirsel gösterim)
Bu özellik bölme işlemi için de geçerlidir çünkü herhangi bir sayının 1’e bölünmesi sayının kendisine eşittir. Bu nedenle 1’e bölen özdeşliği de denir.