En Küçük Ortak Çoklu – LCM Tanım ve Örnekler

Yazarı:

En Küçük Ortak Çoklu Nedir?

Bu en az ortak çoklue, belirli bir sayı kümesinde kat olan en düşük pozitif tamsayı olarak tanımlanabilir. En küçük ortak kat bazen en küçük ortak kat olarak adlandırılır ve (LCM) olarak kısaltılır.

Örneğin, 2, 3 ve 7’nin LCM’si 42’dir çünkü 42; 2, 3 ve 7’nin katıdır. Bu üç sayının katı olan 42’den küçük başka bir sayı yoktur.

En Küçük Ortak Katlar Nasıl Bulunur?

İki veya daha fazla sayının LCM’si çeşitli yöntemlerle bulunabilir. Bu yöntemlerden bazıları aşağıda açıklanmıştır.

Çarpanlara ayırma yöntemi

Sayıların LCM’si, o sayıyı bir çarpım olarak oluşturmak için çarpılan bir kümedeki tüm sayıların çarpanlarına ayrılmasıyla hesaplanabilir.

Örnek 1

Diyelim ki 20 ve 42 gibi iki sayının LCM’sini bulmak istiyorsunuz.

Çözüm

  • Kümedeki her bir sayının çarpanlarını listeleyerek başlayın.

20 = 2 x 2 x 5

42 = 2 x 3 x 7

  • LCM, bu sayıların çarpanlarının çarpılmasıyla aşağıdaki gibi elde edilir:

2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.


Örnek 2

Kümenin LCM’sini bulun: 12, 15 ve 18.

Çözüm

  • Her bir sayının asal çarpanlarını listeleyerek başlayın:

12 = 2 x 2 x 3

15= 3 x 5

18 = 2 x 3 x 3

  • En çok tekrarlanan sayıları şu şekilde çarpın:

2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180

Örnek 3

Çarpanlara ayırma yöntemini kullanarak 18 ve 24’ün LCM’sini belirleyin

Çözüm

  • Kümedeki her bir sayının asal çarpanlarını yazın.

24 = 2 x 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

  • Her listede en çok tekrarlanan sayıyı belirleyin.
  • 2 sayısı 18 ve 24’te bir ve üç kez geçtiğinden, 2 sayısını üç kez seçin.
  • Benzer şekilde, 3 sayısı 24 ve 18’lik listede sırasıyla bir ve iki kez geçer ve bu nedenle 3 sayısını iki kez seçin.
  • Seçilen sayıların çarpımı sayıların LCM’sini verir;
  • LCM = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72

Çarpma yöntemi

Sayıların LCM’si, kümedeki her bir sayının katları listelenerek bulunur. Her iki listede de görünen ilk kat, kümenin LCM’si olarak alınır. Aşağıdaki örnekte açıklanmıştır.

Örnek 4

Çarpma yöntemini kullanarak 4 ve 6’nın LCM’sini bulun

Çözüm

  • Hem 4 hem de 6’nın katlarını listeleyerek başlayın. Daha yüksek bir sayı ile başlayın ve bu durumda 6’dır.
  • 6’nın katları şunlardır: 6, 12, 18, 24, 30, …
  • 4’ün katları şunlardır: 4, 8, 12, . . .

Listelerde görünen ilk ortak sayı 12’dir; bu nedenle LCM 12’dir.

Bu yöntem yalnızca iki sayının LCM’sini bulurken uygundur. Bir kümede ikiden fazla sayı varsa, kümedeki iki sayıyı çarpabilir ve iki sayı içeren bir kümeyle aynı şekilde çalışabilirsiniz.

Yorum yapın