Karşılıklı nedir?
Matematikte, çarpımsal ters olarak da bilinen karşılıklı, bir x sayısının tersidir. 1/x veya x olarak gösterilir-1. Bu, bir x sayısı ile onun tersinin çarpımının 1 verdiği anlamına gelir.
Bir a/b kesrinin tersi (a/b) olarak gösterilir-1Bu da b/a’dır. Bu makalede, bir sayının, karışık sayıların, kesirlerin ve ondalık sayıların tersinin nasıl bulunacağına ilişkin adımlar ele alınmaktadır.
Karşılıklılar Nasıl Bulunur?
Bir sayının tersi, basitçe ters çevrilmiş veya baş aşağı çevrilmiş sayıdır. Bu, bir sayının pay ve paydası sırasıyla alta ve üste gelecek şekilde ters çevrilmesini gerektirir.
Bir tam sayının karşılığını bulmak için, orijinal sayının payda ve payın 1 olduğu bir kesre dönüştürmeniz yeterlidir.
Örnek 1
2/3’ün tersi 3/2’dir.
2/3 ile bunun tersi olan 3/2’nin çarpımı 1’dir.
2/3 x 3/2 = 1
Örnek 2
Bir tam sayı olan 7’nin karşılığı 1/7’dir çünkü 7 x 1/7 = 1’dir.
Karışık Bir Sayının Karşılığı Nasıl Bulunur?
Bir karışık kesrin karşılığını bulmak için önce onu düzgün olmayan kesre dönüştürün ve sonra yukarıda öğrendiğimiz aynı kuralı uygulayın.
Örnek 3
4’ün karşılığını bulun 1/2.
Çözüm
- Karışık bir kesri, aşağıda hesaplandığı gibi uygun olmayan bir kesre dönüştürün.
4 1/2 = {(4 x 2) + 1}/ 2
= 9/2
- Şimdi 9/2’nin pay ve paydasını ters çevirin.
- Bu nedenle, 4’ün tersi için çözüm 1/2 2/9.
Ondalık Sayıların Karşılığı Nasıl Bulunur?
Diğer sayılar gibi ondalık sayıların da karşılıkları vardır. Bir ondalık sayının karşılığını hesaplamak aşağıdaki şekillerde yapılabilir:
- Ondalık sayıyı eşdeğer bir kesre dönüştürün, örneğin 0,25 = 1/4 ve bu nedenle karşılığı 4/1 = 4’tür.
- Ayrıca 1’i kesre bölmek için bir hesaplama da kullanabilirsiniz. Örneğin, 0,25’in tersi = 1/0,25 = 4
Örneğin, 1’i bir kesre bölmenin, sayının tersini 1 ile çarpmakla aynı şey olduğu belirtilebilir,
5 ÷ 1/4
= 5 x 4/1
= 20
Örnek 4
Aşağıdaki problemleri çözünüz:
a. 5’in karşılığını bulun
Çözüm
5 = 5/1
Yani, 3’ün tersi = 1/5
b. 1/4’ün karşılığını bulun
Çözüm
1/4’ün karşılığını bulmak için pay ve paydayı ters çevirin.
1/4’ün tersi = 4
c. 10/3’ün karşılığını belirleyin
Çözüm
Adım 1:
10/3’ün karşılığını bulmak için pay ve paydayı ters çevirin. Karşılığı = 3/10’dur.
Örnek 5
Eğer bir x sayısının 4/7’si 84 ise. x’in değeri nedir?
Çözüm
Bir sayının 4/7’si x = 84
Matematiksel denklemi yazınız:
(4/7) x = 84
Her iki tarafı da 4/7’nin tersi ile çarpın
Sayı x = 84 × 7/4
= 21 × 7
= 147
Ve böylece, x sayısı 147’dir.
Örnek 6
Bir üniversitedeki öğrencilerin yarısı erkektir, bu erkeklerin 3/5’i fen dersleri, geri kalanı ise beşeri bilimler dersleri almaktadır. Erkeklerin kaçta kaçı beşeri bilimler dersi almaktadır?
Çözüm
Kolejdeki erkeklerin oranı = 1/2
Fen bilimleri alan erkeklerin oranı = 1/2’nin 3/5’i
= 3/5 × 1/2
= 3 × 1/5 × 2
= 3/10
Bu nedenle, çocukların 10’da 3’ü beşeri bilimler dersi alıyor.
Örnek 7
Pedro 75 sayfalık araştırma çalışmasının beşte üçünü yazmıştır. Araştırmasını yazmayı tamamlamak için geriye kaç sayfa kalmıştır?
Çözüm
Yazılan sayfa sayısı = 75’in 3/5’i
= 3/5 × 7
= 45 sayfa.
Kalan sayfa sayısı= 75 – 45.
= 30 sayfa.
Örnek 8
Bir çiftlikteki inek sürüsü günlük 99 litre süt üretmektedir. Her inek bir günde üretilen toplam sütün üçte birini üretiyorsa. Haftalık 7700 litre süt üretiliyorsa çiftlikte kaç inek vardır.
Çözüm
Bir inek sürüsü günlük 99 litre süt üretir.
Bir inek günlük toplam sütün 1/3’ünü üretir = 99’un 1/3’ü
Dolayısıyla bir inek 11 litre üretir.
Çiftlikteki toplam hayvan sayısı= (7700/7) ÷ 11
= 100 inek