Karışık Kesirler Nasıl Toplanır?
Bu makalede, karışık kesirlerin veya karışık sayıların nasıl toplanacağını öğreneceğiz. Karışık kesirleri toplamak için iki yöntem vardır.
Yöntem 1
Bu yöntemde tam sayılar ayrı ayrı toplanır. Kesirli kısımlar da ayrı ayrı toplanır. Kesirlerin paydaları farklıysa, L.C.M.’lerini bulun ve kesirleri benzer kesirlere dönüştürün. Daha sonra tam sayıların ve kesirlerin toplamı hesaplanır.
Örnek 1
Ekle: 2 3/5 + 1 3/10
Çözüm
2 3/5 + 1 3/10 = (2 + 1) + (3/5 + 3/10)
= 3 + (3/5 + 3/10)
5 ve 10’un L.C.M.’si = 10
= 3 + (3 × 2/5 × 5 + 3 × 1/10 × 1,
= 3 + 6/10 + 3/10
= 3 + 9/10
= 3 9/10
Örnek 2
Aşağıdaki kesirleri toplayın: 1 1/6, 2 1/8 ve 3 ¼
Çözüm
1 1/6 + 2 1/8 + 3 ¼
= (1 + 2 + 3) + (1/6 + 1/8 + ¼)
= 6 + 1/6 + 1/8 + ¼
6, 8 ve 4’ün L.C.M = 24
= 6 + 1 × 4/6 × 4 + 1 × 3/8 × 3 + 1 × 6 /4 × 6
= 6 + 4/24 + 3/24 + 6/24
= 6 + (4 + 3 + 6)/24
= 6 + 13/24
= 6 13/24
Örnek 3
Bu kesirleri toplayın: 5 1/9, 2 1/ 12 ve ¾
Çözüm
5 1/9, 2 1/ 12 ve ¾
= (5 + 2 +0) + (1/9 + 1/12 + ¾)
= 7 + 1/9 + 1/12 + ¾
L.C.M = 36
= 7 + 1 × 4/9 × 4 + 1 × 3/12 × 3 + 3 × 9/4 × 9
= 7 + 4/36 + 3/36 + 27/36
= 7 + (4 + 3 + 27)/36
= 7 + 34/36
= 7 + 17/18,
= 7 17/18.
Örnek 4
Çöz:
5/6 + 2 ½ + 3 ¼
Çözüm
5/6 + 2 ½ + 3 ¼
= (0 + 2 + 3) + (5/6 + ½ + ¼)
= 5 + 5/6 + ½ + ¼
L.C.M =12 olduğundan
= 5 + 5 × 2/6 × 2 + 1 × 6/2 × 6 + 1 × 3/4 × 3
= 5 + 10/12 + 6/12 + 3/12
= 5 + (10 + 6 +3)/12
= 5 + 19/12
19/12 kesri bir karışık kesre dönüştürülebilir.
= 5 + 17/12
= (5 + 1)+ 7/12
= 6 7/12
Yöntem 2
İkinci yöntemde ise aşağıdaki adımlar izlenir:
- Karışık sayıyı düzgün olmayan kesre dönüştürün.
- L.C.M.’yi bulun ve kesirleri benzer kesirlere dönüştürün.
- Kesirlerin toplamını bulun ve nihai cevabı en basit haliyle ifade edin.
Örnek 5
Ekle: 2 3/5 + 1 3/10
Çözüm
2 3/5 = {(5 × 2) + 3}/5=13/5
1 3/10 = {(1 x 10) + 3} = 13/10
= 13/5 + 13/10
L.C.M = 10
= 13 × 2/5 × 2 + 13 × 1/10 × 1
= 26/10 + 13/10
= 26 + 13/10
= 39/10
= 3 9/10
Örnek 6
Egzersiz yap: 2 3/9 + 1 1/6 + 2 2/3
Çözüm
2 3/9 + 1 1/6 + 2 2/3
= {(9 × 2) + 3}/9 + {(6 × 1) + 1}/6 + {(3 × 2) + 2}/3
9, 6 ve 3’ün L.C.M. değeri 18’dir,
= 21/9 + 7/6 + 8/3
= 21 × 2/9 × 2 + 7 × 3/6 × 3 + 8 × 6/3 × 6
= 42/18 + 21/18 + 48/18
= 42 + 21 + 48/18
= 111/18
= 37/6
= 6 1/6
Örnek 7
Çalış: 2 ½ + 3 1/3 + 4 ¼
Çözüm
2 ½ + 3 1/3 + 4 ¼
= (2 × 2) + 1}/2 + {(3 × 3) + 1}/3 + {(4 × 4) + 1}/4
2, 3 ve 4’ün L.C.M.’si 12’dir
= 5/2 + 10/3 + 17/4,
= 5 × 6/2 × 6 + 10 × 4/3 × 4 + 17 × 3/4 × 3
= 30/12 + 40/12 + 51/12
= 30 + 40 + 51/12
= 121/12
= 10 1/12
Paydaları farklı olan karışık sayılar nasıl toplanır?
Bu senaryoyu örnekler yardımıyla öğrenelim.
Örnek 8
Egzersiz yap:
5 1/4 +11/2
Çözüm
- İlk olarak, karışık sayıları düzgün olmayan kesirlere dönüştürün.
5 1/4 = 21/4
1 1/2 = 3/2
- Paydaların L.C.M’sini belirleyin
L.C.M = 4
- Kesirleri L.C.M. kullanarak yeniden yazın
21/4 + 3/2 =21/4 +6/4
=27/4
- 27/4, 6 olarak karışık bir sayıya dönüştürülebilir 3/
Örnek 9
Egzersiz yap: 2 3/9 + 1 1/6 + 2 2/3
Çözüm
2 3/9 + 1 1/6 + 2 2/3
= {(9 × 2) + 3}/9 + {(6 × 1) + 1}/6 + {(3 × 2) + 2}/3
9, 6 ve 3’ün L.C.M. değeri 18’dir,
= 21/9 + 7/6 + 8/3
= 21 × 2/9 × 2 + 7 × 3/6 × 3 + 8 × 6/3 × 6
= 42/18 + 21/18 + 48/18
= 42 + 21 + 48/18
= 111/18
= 37/6
= 6 1/6