Karışık Sayıları Çarpma – Yöntemler ve Örnekler

Karışık sayı, bir tam sayı ve bir kesir içeren sayıdır, örneğin 2 ½ bir karışık sayıdır.

Karışık Sayılar Nasıl Çarpılır?

Karışık sayılar önce asal kesirlere dönüştürülerek çarpılabilir. Örneğin, 2 ½ çarpma işleminden önce 5/2’ye dönüştürülebilir. Aşağıda karışık sayıları çarpmak için genel kurallar verilmiştir:

• Önce karışık sayıları düzgün olmayan kesirlere dönüştürün.
• Her kesrin paylarını birbiriyle çarpın ve çarpımı en üste yerleştirin.
• Her kesrin paydalarını birbiriyle çarpın (alttaki sayılar). Çarpım yeni kesrin paydasıdır.
• Nihai cevabı basitleştirin veya mümkün olan en düşük terimlere indirin.

Karışık Kesirleri ve Karışık Sayıları Çarpma

Karışık kesirleri çarpmanın bir yöntemi de onları asal kesirlere dönüştürmektir.

Örnek 1

3 ¹/₈ x 2 ²/₃

Çözüm

• Her bir kesri uygun olmayan kesre dönüştürün,

3 ¹/₈ = {(3 x 8) +}/ 8 = 25/8
2 ²/₃ = {(2 x 3) + 2}/3 = 8/3

• Pay ve paydaları çarpın,

25/8 x 8/3 = ( 25 x 8)/(8 x 3)

• Bu durumda, ortak faktörler üstte ve alttadır, bu nedenle iptallerle basitleştirin,

= 25/3

• Nihai cevabı karışık kesirlere dönüştürün,

25/3 = 8 ¹/₃

Örnek 2

1 ⁴/₅ x 5 ³/₈

Çözüm

• Önce karışık sayıları düzgün olmayan kesirlere dönüştürün

1 ⁴/₅ = (1 x 5 + 4)/5 = 9/5

5 ³/₈ = (8 x 5 +3)/8 = 43/8

9/5 x 43/8 = 387/40

• Cevabı ya tam olmayan kesir olarak alırsınız ya da karışık sayıya dönüştürürsünüz

387/40 = 9 ²⁷/₄₀

Alan Modeli Yöntemi

Karışık sayıların çarpımı, alan modeli adı verilen başka bir yöntem kullanılarak da yapılabilir. Bu yöntem aşağıda gösterilmiştir:

Örnek 3

2 ²/₅ x 3 ¹/₄

Çözüm

• Hem tam sayı hem de kesir sayısı için bölgesi olan bir model çizin

• Her satırı her sütunla çarpın

• Tablodaki tüm ürünleri ekleyin.

6 + 1/2 + 6/5 + 1/10

2, 5 ve 10’un L.C.M.’si =10

Bu nedenle, 1/2 + 6/5 + 1/10 = 5/10 + 12/10 + 1/10

• Paydayı korurken payları tek başına toplayın

(5 + 12 + 1)/10

= 18/10 = 1 ⁸/₁₀

= 7 ⁸/₁₀

• Kesri en küçük terimlerine kadar sadeleştirin.

= 7 ⁴/₅