Bilimsel Notasyonda Toplama ve Çıkarma – Yöntemler ve Örnekler

Çoğu öğrenci üslü sayıları bilimsel gösterimlerdeki sayılarla karıştırmak. Üstel formdaki sayılar aynı tabana ve üsse sahip olduklarında toplanabilir veya çıkarılabilir. Öte yandan, bilimsel gösterimdeki sayılar genellikle ortak bir taban içerir, ancak şüphelerimiz üsleri ile ilgilidir.

Bilimsel gösterimde miktarları toplamak veya çıkarmak için, sayılar benzer tabanlar ve üsler içerecek şekilde manipüle edilir. Bu, katsayılarındaki karşılık gelen tamsayıların aynı yer değerinde olmasını sağlamak için yapılır.

Sayıların çarpımı katsayılarının çarpımını bulmaya ve üslerini toplamaya eşdeğerdir. Bilimsel gösterimlerin eklenmesiyle, 10’un kuvvetlerini iki küçük kuvvetin çarpımı olarak ifade ederek eşleşmeyen büyüklükleri yeniden yazın.

Benzer şekilde, 10’un en büyük kuvvetine sahip sayının üssünü korumak istiyorsak, üsleri aynı anda çarpın ve katsayıları bölün. Sayılar aynı tabana ve üslere yerleştirildikten sonra, katsayılarını toplayabilir veya çıkarabiliriz.

Bu aşağıdaki çizimler bilimsel gösterimde sayı toplama ve çıkarma işlemlerini daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır.

Bilimsel Notasyonda Toplama Nasıl Yapılır?

Aşağıdaki birkaç örnekle bu kavramı anlayalım.

Örnekler 1

Ekleyin (4,5 x 10 ⁴) + (1.75 x 10 ⁴)

Açıklama

• Miktarlar benzer üslere sahiptir, bu nedenle çarpmanın dağılım özelliği kullanılarak sayılar çarpanlara ayrılır;
• (4.5 x 10 ⁴) + (1.75 x 10 ⁴) = (4.5 + 1.75) x 10 ⁴
• Katsayıları toplayın ve 10’un kuvveti ile çarpın
• (4.5 + 1.75) x 10 ⁴= 25 x 10 ⁴
• Bu nedenle, (4,5 x 10 ⁴) + (1.75 x 10 ⁴) = 6.25 x 10 ⁴

Örnek 2

Ekle (7,5 x 10 ³) + (5.25 x 10 ⁵)

Açıklama

• Bu durumda, miktarların güçleri farklıdır, gücü daha büyük bir üsle manipüle etmemiz gerekir.
• Bu nedenle, üslerin özelliği; b ^m x b ⁿ = b ^{m + n} 10’un üssünü yeniden yazmak için kullanılır ⁵ = 10 ² x 10 ³
• Şimdi miktarları gruplayın: (7,5 x 10 ³) + (5.25 x 10 ⁵) = (7.5 x 10 ³) + (5.25 x 10 ² x 10³)

= (7.5 x 10 ³) + [(5.25 x 10 ²) x 10³]

• Katsayıları ekleyin:[(75+525)x10[(75+525)x10 ³

= 532.5 x 10 ³

• Sayıyı bilimsel gösterime dönüştürme

= (5.325 x 10 ²) x 10 ³

= 5.325 x (10 ² x 10 ³)

= 5. 325 x 10 ⁵

Bilimsel Notasyonda Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?

Aşağıdaki birkaç örnekle bu kavramı anlayalım.

Örnek 3

Çıkarma (8,87 × 10⁸) – (9.3 × 10⁷)

Açıklama

• Miktarlar farklı üsler içerir, en büyük üslü gücü manipüle edin.

= (8.87 × 10¹ × 10⁷) – (9.3 × 10⁷)

= (88.7 × 10⁷) – (9.3 × 10⁷)

• Katsayıları çıkarın;

= (88.7 – 9.3) × 10⁷

= 79.4 × 10⁷

• Sayıyı bilimsel gösterime dönüştürün;

= 7.94 × 10¹ × 10⁷

• Bu nedenle, (8,87 × 10⁸) – (9.3 × 10⁷) = 7.94 × 10⁸

Örnek 4

0,0743 – 0,0022 çıkarma

Açıklama

• İlk olarak, sayıları bilimsel gösterime dönüştürün

= (7.43 x 10 ^-3) – (92 .2 x 10 ^-3)

• Katsayıları çıkarın.
  = 7.43 – 0.22 = 7.21
• Yeni katsayıyı 10’un ortak kuvvetine katın.

= 7. 21 x 10 ^-2