Doğrudan Orantılı Ne Anlama Gelir?
Doğru orantı, oranı sabit bir değere eşit olan iki değişken arasındaki ilişkidir. Başka bir deyişle, doğru orantı, bir miktardaki artışın diğer miktardaki artışa veya bir miktardaki azalmanın diğer miktardaki azalmaya neden olduğu bir durumdur.
Bazen orantılı kelimesi doğrudan kelimesi olmadan kullanılır, sadece benzer bir anlama sahip olduklarını bilin.
Doğrudan Orantılı Formül
Doğru orantı, orantı sembolü (∝) ile gösterilir. Örneğin, iki değişken x ve y birbiriyle doğru orantılıysa, bu ifade x ∝ y şeklinde gösterilebilir. Orantı işaretini (∝) eşittir işareti (=) ile değiştirdiğimizde, denklem şu şekilde değişir:
x = k * y veya x/y = k, burada k sıfır olmayan orantılılık sabiti olarak adlandırılır
Günlük hayatımızda, bir nicelikteki değişimin başka bir nicelikte de değişime yol açtığı durumlarla sık sık karşılaşırız. Şimdi doğrudan orantı kavramının gerçek hayattaki örneklerinden bazılarına bir göz atalım.
- Gıda maddelerinin maliyeti ağırlık ile doğru orantılıdır.
- Yapılan iş, işçi sayısı ile doğru orantılıdır. Bu, daha fazla işçi, daha fazla iş ve daha az işçi, daha az iş başarıldığı anlamına gelir.
- Bir otomobilin yakıt tüketimi, kat edilen mesafe ile orantılıdır.
Örnek 1
Bir arabanın yakıt tüketimi 100 km’de 15 litre dizeldir. Araba 5 litre dizel ile ne kadar mesafe kat edebilir?
Çözüm
- Kat edilen her 100 km için tüketilen yakıt = 15 litre
- Bu nedenle, araç 1 litre yakıt kullanarak (100/15) km yol kat edecektir
Eğer 1 litre => (100/15) km ise
- Peki ya 5 litre dizel
= {(100/15) × 5} km
= 33.3
Dolayısıyla araç 5 litre yakıt kullanarak 33,3 km yol kat edebiliyor.
Örnek 2
9 kg fasulyenin maliyeti 166,50 $’dır. Kaç kg fasulye 259 $ karşılığında satın alınabilir?
Çözüm
- 166,50 $ = > 9 kg fasulye
- Peki ya 1 $ => 9/166,50 kg
Dolayısıyla 259 $’a satın alınan fasulye miktarı = {(9/166,50) × 259} kg - =14 kg
Dolayısıyla, 14 kg fasulye 259 $’a satın alınabilir
Örnek 3
6 gün boyunca çalışan 15 erkek için toplam ücret 9450 $’dır. Beş gün boyunca çalışan 19 kişinin toplam ücreti ne kadardır?
Çözüm
15 kişinin 6 günlük ücreti => 9450 $
1 işçi için 6 günlük ücret = >$ (9450/15)
1 işçi için 1 günlük ücret => $ (9450/15 × 1/6)
Bir günde 19 adamın ücreti => $ (9450 × 1/6 × 19)
19 adamın 5 gündeki toplam ücreti = $ (9450 × 1/6 × 19 × 5)
= $ 9975
Dolayısıyla 19 erkek 5 günde toplam 9975 dolar kazanıyor.