Dünya’dan en yakın yıldıza olan uzaklık 40.208.000.000.000 kilometre olarak verilir ve bir hidrojen atomunun çekirdeği ile elektronu arasındaki mesafe 0,00000000005291772 metredir. Bu kadar büyük ya da çok küçük bir sayı gördüğünüzde aklınıza normalde ne gelir? Bu tür sayıları kullanarak hesaplamalar yapmak çok yorucu ve sıkıcıdır, çünkü sayı bir kağıt parçasına bile sığmaz.
Bilim insanları büyük veya çok küçük sayıları içeren hesaplamaları bilimsel gösterimleri kullanarak yaparlar. O halde bilimsel gösterimler nelerdir? Neden ve nasıl kullanırız? Bilimsel gösterim nasıl yapılır? Bu makale bu soruları ayrıntılı olarak tartışacak ve cevaplayacaktır.
Bilimsel Notasyon Nedir?
Başlangıç olarak, bilimsel gösterim çok küçük veya büyük sayıları daha basit bir biçimde ifade etme biçimidir. Bazen standart indeks formu olarak da adlandırılır.
Bilimsel gösterimin genel gösterimi şöyledir: a x 10b Burada 1 ≤ a < 10 ve b herhangi bir tamsayı olabilir. b sayısı büyüklük sırası olarak bilinirken, a sayısı mantissa veya significand olarak adlandırılır. a sayısı bilimsel gösterimin katsayısıdır ve normalde 1’den büyük veya eşit ve 10’dan küçüktür.
Bilimsel Notasyon Nasıl Yapılır?
Bir sayıyı bilimsel gösterimle yazmak için aşağıdaki adımlar izlenir:
- Verilen sayı 10’dan büyük veya eşitse, ondalık nokta sayının soluna taşınır ve böylece 10’un kuvveti pozitif olur. Örneğin, bilimsel gösterimde 6000, 6 × 10’dur3
- Herhangi bir büyük sayının bilimsel gösterimi ifade edildiğinde, 10 tabanı için pozitif üsler kullanırız. Örneğin:
20000 = 2 x 105burada 5 pozitif üssüdür - Verilen sayı 1’den küçükse, ondalık nokta sağa kaydırılır ve böylece 10’un kuvveti negatif olur. Örneğin, bilimsel gösterimde 0,006, 6 × 0,001 = 6 × 10’dur-3
- Küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade ederken, 10 tabanı için negatif üsler kullanırız. Örneğin, 0.00002 = 2 x 10-5burada -5 negatif üs değeridir.
Örnek 1
0.000000046 değerini bilimsel gösterime dönüştürün.
Açıklama
- Sayı 1’den küçüktür, bu nedenle ondalık nokta 8 basamağa kadar sağa kaydırılır
- Ondalık nokta 4,6’yı oluşturmak için 8 adım kaydırılır çünkü 4,6 sayısı 1’den büyük ve 10’dan küçüktür.
- Sağa doğru hareket ettiğimiz için 10 tabanının kuvveti negatif üs olacaktır.
- Bu nedenle, 0,00000046 ⇒6 × 10 bilimsel gösterimi-7
Örnek 2
4000000000 değerini bilimsel gösterime dönüştürün.
Açıklama
- 4000000000 10’dan fazladır, bu nedenle ondalık noktasını 9 basamak sola taşıyın.
- Tüm sıfırlar kaldırılır ve sayı 10 ile çarpılarak 9’a yükseltilir
- Şimdi sayı 4 x 10 olur9
- Bu durumda pozitif üs kullanılır çünkü ondalık nokta sola kaydırılmıştır.
- Dolayısıyla, 4 × 109 sayının bilimsel gösterimidir.
Örnek 3
Dönüştür 4.306 × 107 standart notasyona dönüştürür.
Açıklama
- Zaten 4.306 × 107bilimsel gösterimdedir, bu yüzden standart gösterime dönüştürmek için;
- 4.306 ile 10000000’i çarpın
- 306 × 107= 14.306 × 10000000 = 43,060,000