Yüzde ve yüzde terimleri birçok durumda birbirinin yerine kullanılır, ancak aynı anlama mı gelirler?
Yüzde ve yüzdelik kullanımları biraz farklı olsa da benzer bir anlama sahiptirler. Yüzde veya (%) işareti normalde sayısal bir değerle birlikte kullanılır. Örneğin, öğrencilerin yüzde 95’inin veya %95’inin zeki olduğunu söyleyebiliriz. Yüzde ise genellikle yüzde kelimesine atıfta bulunmak için sayı olmadan kullanılır. Örneğin, parlak öğrencilerin yüzdesinin %95 olduğunu belirtiriz.
Yüzde terimi çok eski değildi ancak yöntem yaygındı. Ondalık sistem yokken, Antik Romalılar kesir hesaplamalarını 1/100’ün katları olarak yaparlardı. Örneğin, 1/100 kesri ile verilen mallara vergi koyarlardı ki bu da yüzde hesaplamaya eşdeğerdir. Daha sonra Orta Çağ’da 1/100 kesrinin kullanımı daha yaygın hale geldi.
17’deinci yüzyılda, faiz oranlarının 1/100 olarak ifade edilmesi için bir standart belirlenmiştir. Sıkça kullanılmaya başlanmasının ardından matematikçiler 14. yüzyılda bunu “pc” olarak kısaltmışlardır.inci yüzyılda ortaya çıkmıştır. Daha sonra “per” terimi kullanılmış ve son olarak 1925 yılında D.E. Smith bu terime bir sembol şekli (%) vermiştir.
Bir Sayının Yüzdesi Nedir?
Matematikte yüzde, 100’ün bir kesri olarak temsil edilebilen bir sayı veya orandır. Yüzde terimi, 100’de bir anlamına gelen Latince ‘per centum’ kelimesinden gelmektedir. Yüzdeyi belirtmek için (%) sembolü kullanılır.
Benzer şekilde, yüzde bazen ‘pct’ kısaltması ile gösterilir. Örneğin, yüzde 50’yi %50 veya 50 pct olarak ifade edebiliriz. Yüzdeler tam sayılar, kesirler veya ondalık sayılar şeklinde yazılabilir. Örneğin, %4, %75, %0,6, %0,25, %3/5 vs. hepsi birer yüzdedir.
Aşağıdaki örneklerde yüzdeler günlük hayatımızın bir parçasıdır:
- Emtialar üzerindeki indirimler yüzde olarak gösterilir
- Bankalar ve SACCOS gibi finans kuruluşları, kredilerden alınan faizi yüzde olarak ifade etmektedir.
- Karlar ve zararlar yüzde olarak hesaplanır
- Akademide, öğrencilerin performansını değerlendirmek için yüzdeler kullanılır
- Arabalar ve bir arazi parçası gibi malların değerleri zamanla değişir. Bu durum yüzdeler ile gösterilebilir.
Bu nedenlerden dolayı, yüzdelerin nasıl hesaplanacağı hakkında bilgi sahibi olmak sadece matematikte başarılı olmanız için değil, aynı zamanda sınıf dışında uygulama yapmanız ve yüzdeleri içeren pratik problemleri çözmeniz için de yararlıdır. Bu makale, yüzdelerin nasıl hesaplanacağına dair adım adım bir eğitim sunmaktadır.
Yüzde Nasıl Hesaplanır?
Bir sayının yüzdesini bulmak için iki olasılık vardır:
- Ondalık formdaki bir sayının yüzdesini bulmak için, ondalık sayıyı 100 ile çarpmanız yeterlidir. Örneğin, 0,5’i yüzdeye dönüştürmek için, 0,5 x 100 = %50.
- İkinci durum bir kesir içerir. Verilen sayı kesirli formdaysa, önce ondalık değere dönüştürün ve 100 ile çarpın. Örneğin, 1/6’nın yüzdesini bulmak için: 0,1666 x 100 = %16,7.
Örnek 1
Aşağıdakilerin yüzdelerini hesaplayın:
1. 200’de 25 mi?
Çözüm
(25/200) × 100
Payı paydaya bölün;
= (1/8) × 100
= (1 × 100)/8
= 100/8
= 25/2
= 12 .5 %
2. 150 üzerinden 95 mi?
Çözüm
(95/150) × 100
Kesri sadeleştirin ve 100 ile çarpın
= (19/30) × 100
= (19 × 100)/30
= 1900/30
kesri azaltın;
= 63 1/3 %
3. 44’ün 22’si mi?
Çözüm
(22/44) × 100
Kesri sadeleştirin;
= (1/2) × 100
= (1 × 100)/2
= 100/2
= 50%
4. 150’de 30 mu?
Çözüm
(30/150) × 100
Kesri sadeleştirin;
= (1/5) × 100
= (1 × 100)/5
= 100/5 = 20%
5. 1200’ün 250’si mi?
Çözüm
(250/1200) × 100
Pay ve paydayı iptal edin;
= (5/24) × 100
= (5 × 100)/24
= 500/24 = 125/6
= 20 5/6 %
6. 2580’in 86’sı mı?
Çözüm
(86/2580) × 100
kesri iptal ederek sadeleştirin;
= (1/30) × 100
= (1 × 100)/30
= 100/30
kesri azaltın;
10/3
= 3 1/3 %
Örnek 2
Bir sınıfta toplam 120 öğrenci vardır. Bunların 60’ı kız ise kızların yüzdesini hesaplayınız?
Çözüm
Sınıftaki toplam öğrenci sayısı = 120
Toplam kız sayısı = 60
Bu nedenle, kızların yüzdesi şu şekilde hesaplanır:
(60 × 100)/120
= 600/12 = 50
Dolayısıyla, öğrencilerin %50’si kızlardan oluşmaktadır.
Örnek 3
Okulun konferans salonunda 150 öğrenci bulunmaktadır. Salonda bulunan kız ve erkek öğrencilerin sayısı sırasıyla 80 ve 70 ise. Oditoryumda bulunan erkek öğrencilerin yüzdesini hesaplayınız?
Çözüm
Oditoryumda bulunan toplam öğrenci sayısı = 150
Erkek çocuk sayısı = 80
Erkek çocuk yüzdesi = (80 x 100)/150
= 53.33%