Bölme, bir sayıyı eşit parçalara ayıran dört temel işlemden biridir. Birkaç sembolle gösterilir: eğik çizgi, yatay çizgi ve bölme işareti. Yatay çizgi Araplar tarafından ortaya atılmış ve 13. yüzyılda Avrupalı matematikçiler tarafından kullanılmıştır.inci yüzyılda ortaya çıkmıştır. Resmi olarak ilk kez 1659 yılında İsveçli bir matematikçi olan Johann Rahn tarafından kullanılmıştır.
Bölünme nedir?
Bölme, bir sayının daha küçük gruplara paylaştırıldığı matematiksel bir teknik veya miktarları eşit parçalara dağıtma tekniğidir. Normalde aritmetikteki temel işlemlerden biridir ve adil paylaşımla sonuçlanır.
Bölme işlemi çarpma işleminin ters işlemidir. Örneğin, 5 ile 2’nin çarpımı 10’u verir. Sayılardan herhangi biri 10’a bölünerek 2 ve 5 faktörlerinden herhangi biri elde edilebilir.
Bölümün Parçaları
Bölme cümlesinde, kar payı bölünecek olan sayıdır. Örneğin, bir ifadede: 12 ÷ 3 = 4 1/3kar payı 12 sayısıdır.
Bölme cümlesindeki bölen, kar payını bölen sayıdır. Örneğin, bir denklemde: 12 ÷ 3 = 4 1/3, 3 sayısı bölen olur.
Bölüm, bölenin bölüneni kaç kez böldüğüdür. Burada 12 ÷ 3 = 4 1/3, 4 bölümdür.
Bölme işleminden sonra kalan sayı, kalan olarak bilinir. Örneğin, 12 ÷ 3 = 4 1/3, 1 sayısı kalandır. Bölenin cevabın paydası olduğu not edilebilir.
Bölünmenin Özellikleri
Bölme işleminde, kapanış özelliği iki tam sayının bölümünün bir tam sayı vermeyeceğini belirtir. Örneğin, 10 ÷ 5 işleminde bölüm bir tam sayıdır, ancak 5 ÷ 10 işleminde bölüm bir tam sayı değildir.
Değişmeli özellik sayıların bölünmesi için geçerli değildir. Örneğin, a ÷ b ≠ b ÷ a.
Birleştirici özellik sayıların bölünmesi için geçerli değildir. Genel olarak, a ÷ (b ÷ c) ≠ (a ÷ b) ÷ c
Sayılar Nasıl Bölünür?
- Bir sayı 1’e bölündüğünde, bölüm sayının kendisidir.
Örnek: 45 ÷ 1= 45.
- Bir sayı kendisine bölündüğünde bölüm 1 olur.
Örnek: 5 ÷ 5 = 1
- Herhangi bir negatif veya pozitif sayının sıfıra bölünmesinde sonuç her zaman tanımsızdır. Bu nedenle herhangi bir sayıyı 0’a bölmek anlamsızdır.
Örnek: 2 ÷ 0 = Tanımsız
- Sıfırın herhangi bir pozitif veya negatif sayıya bölümü, bölüm olarak sıfırı verir.
Örnek: 0 ÷ 2 = 0
- Herhangi bir sayının başka bir sayıya 10, 100, 1000, vb. katları şeklinde bölünmesinde ondalık nokta sola kaydırılır.
Örnek: 5 ÷ 10 = 0,5 ve 5 ÷ 1000 = 0,005
- Pozitif sayı / Pozitif sayı = Pozitif bölüm
Negatif sayı / Negatif sayı = Pozitif bölüm
Negatif sayı / Pozitif sayı = Negatif bölüm
Pozitif sayı / Negatif sayı = Negatif bölüm