Matematikte kare, bir tam sayının kendisiyle çarpımıdır. Örneğin, 2 sayısının kendisiyle çarpımı 4’tür. Bu durumda, 4 tam kare olarak adlandırılır.
Bir sayının karesi şu şekilde gösterilir n× n. Benzer şekilde‘de bir sayının karesinin üstel gösterimi şöyledirn 2, genellikle ” olarak telaffuz edilirn” karesi. Kare sayılar genellikle negatif değildir.
Mükemmel Kare Nedir?
Tam kare, iki eşit tam sayının birbiriyle çarpılmasıyla elde edilen bir sayıdır. Örneğin, 9 sayısı bir tam karedir çünkü iki eşit tam sayının çarpımı olarak ifade edilebilir: 9 = 3 x 3.
İlk 25 mükemmel kare aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi oluşturulabilir:
Örnek 1
| Tamsayı | Mükemmel kare |
| 1 x 1 | 1 |
| 2 x 2 | 4 |
| 3 x 3 | 9 |
| 4 x 4 | 16 |
| 5 x 5 | 25 |
| 6 x 6 | 36 |
| 7 x 7 | 49 |
| 8 x 8 | 64 |
| 9 x 9 | 81 |
| 10 x 10 | 100 |
| 11 x 11 | 121 |
| 12 x 12 | 144 |
| 13 x 13 | 169 |
| 14 x 14 | 196 |
| 15 x 15 | 225 |
| 16 x 16 | 256 |
| 17 x 17 | 289 |
| 18 x 18 | 324 |
| 19 x 19 | 361 |
| 20 x 20 | 400 |
| 21 x 21 | 441 |
| 22 x 22 | 484 |
| 23 x 23 | 529 |
| 24 x 24 | 576 |
| 25 x 25 | 625 |
Bir sayının Tam Kare olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Bir sayının mükemmel olup olmadığını belirlemenin birçok yolu vardır. Verilen bir sayının asal çarpanlara göre tekrarlanan bölme işlemi kullanılarak tam kare olup olmadığı kontrol edilebilir.
Örnek 2
Örneğin, 441’in tam kare olup olmadığını kontrol etmek için:
- Bir sayıyı çarpanlarına ayırarak başlayın.
441 = 3 × 3 × 7 × 7
- Her iki sayı da iki kez var. İki küme yap.
441 = 3 × 7 × 3 × 7 - Çoğalt onları.
= 21 × 21
= 212
- Dolayısıyla, 441 mükemmel bir karedir.
Verilen bir sayının tam kare olup olmadığını sayının karekökünü bularak da kontrol edebilirsiniz. Eğer bir sayının karekökü bir tam sayı ise, o sayı bir tam karedir
Örneğin, 16’nın karekökü 4’tür. 24 gibi bir sayının karekökü tam sayı değildir. Bu nedenle, 24 tam kare değildir.