Karışık Sayılar Nasıl Bölünür?
Karışık sayılar bir tamsayı ve ardından bir kesirden oluşur. Başlangıçta düzgün olmayan bir kesirdir ve daha sonra karışık sayı formuna ayrılır. Karışık sayıların bölünmesi, karışık sayıların çarpılmasına çok benzer.
İşte karışık sayıları bölerken izlenen adımlar:
- Her bir karışık kesri bir yanlış kesre dönüştürerek başlayın.
- Bölen olan uygun olmayan kesri ters çevirin veya baş aşağı çevirin
- Birinci kesri ikinci kesirle çarpın. Pay ve paydaların çarpımı ayrı ayrı yapılır.
- Elde edilen kesir uygun değilse karışık sayıya dönüştürün.
- Karışık sayıyı mümkün olan en düşük terimlerine kadar sadeleştirin.
Örnek 1
Aşağıdakileri çözün
1 3/4 ÷ 2 2/5
Çözüm
- Her bir karışık sayıyı düzgün olmayan kesre dönüştürün.
1 3/4 = 7/4 ve 2 2/5 = 12/5
- Şimdi bölme işlemine şu şekilde devam edin:
1 3/4 ÷ 2 2/5 = 7/4 ÷ 12/5
- İkinci kesrin karşılığını 5/12 olarak belirleyin
7/4 ÷ 12/5 = 7/4 x 5/12
- Payları birlikte ve paydaları da birlikte çarpın.
7/4 x 5/12= (5 x 7)/(12 x 4)
= 35/48
Örnek 2
Egzersiz:
2 ¾ ÷ 1 2/3
Çözüm
2 ¾ ÷ 1 2/3
= 11/4 ÷ 5/3
= 11/4 × 3/5
= (11 × 3)/(4 × 5)
= 33/20
= 1 13/20
Örnek 3
Aşağıdakileri basitleştirin,
2 4/17 ÷ 1 4/17
Çözüm
2 4/17 ÷ 1 4/17
= 38/17 ÷ 21/17
= 38/17 × 17/21
= (38 × 17)/(17 × 21)
= 646/357
= 38/21
= 1 17/21
Örnek 4
Egzersiz yap: 3 1/3 ÷ 1 5/6
Çözüm
Adım 1:
Her bir karışık sayıyı uygun olmayan kesre dönüştürün.
3 1/3 = 10/3 ve 1 5/6 = 11/6
Şimdi, 3 1/3 ÷ 1 5/6 = 10/3 ÷ 11/6
Adım 2:
İkinci kesri ters çevirin ve operatörü çarpma olarak değiştirin.
10/3 ÷ 11/6 = 10/3 x 6/11
Adım 3:
Üstteki payları ve alttaki paydaları çarpın.
10/3 x 6/11 = (10 x 6)/(11 x 3)
= 60/33
Adım 4:
Cevabı basitleştirin.
Hem pay hem de paydanın ortak çarpanı 3’tür ve bu nedenle kesri en küçük terimlerine kadar sadeleştirin.
60/33 = 20/11
Şimdi cevabı tekrar karışık sayıya dönüştürün.
20/11= 1 9/11
Bu nedenle, 3 1/3 ÷ 1 5/6 = 1 9/11
Örnek 5
Çalış: 4 ÷ 2 1/3
Çözüm
Adım 1:
Karışık sayıları düzgün olmayan kesirlere dönüştürün.
2 1/3 = 7/3
4 ÷ 2 1/3 = 4/1÷ 7/3
Adım 2:
İkinci kesrin karşılığını bulun ve operatörü çarpma olarak değiştirin.
4/1÷ 7/3 = 4/1 x 3/7
Adım 3:
Kesirleri çarpın
4 × 3/7 = 12/7
Adım 4:
Basitleştirin ve dönüştürün.
Şimdi kesri tekrar karışık sayıya dönüştürün.
12/7 = 1 5/7
Örnek 6
İki sayının çarpımı 18’dir. Eğer bir sayı 8 ise 2/5, Diğer sayının değerini hesaplayın.
Çözüm
Sayıların çarpımı = 18
Sayılardan biri = 8 2/5 = {(8 × 5) + 2}/5 = 42/5
Diğer sayının değerini bulmak için 18’i kesre bölün.
= 18 ÷ 42/5 = 18 × 5/42
= 90/42
= 15/7
Bu nedenle, diğer sayı şudur:
= 2 1/7
Örnek 7
25 m uzunluğunda bir direk, her biri 1 m uzunluğunda kütükler halinde kesilir. 2/3 metre. Direkten kesilen toplam kütük sayısını hesaplayın.
Çözüm
Kesilen toplam tomruk sayısı 25 m’nin 1’e bölünmesiyle hesaplanabilir 2/3 = 25 ÷ 1 2/3
= 25 ÷ 5/3
= 25 × 3/5
= 75/5
Bu nedenle, kesilen kütük sayısı = 15