Bir kesir iki parçadan oluşur: bir pay ve bir payda. Toplam parça sayısından kaç parçaya sahip olduğumuzu temsil etmek için kullanılır.
Kesirler ve ondalık sayılar arasındaki dönüşüm günlük hayatımızda miktarları ölçerken uygulanabilir. Bir kesir genellikle bir pakette bir malzemeden ne kadar kaldığını belirlerken kullanılır.
Kesirler Ondalık Sayılara Nasıl Dönüştürülür
Kesirleri ondalık sayılara dönüştürmek zor bir iş değildir, ancak işlemleri anlamak için ondalık bölme hakkında bilgi sahibi olmanız gerekir. Bu konudaki en önemli beceri, nihai cevapta sonlandıran ve tekrar eden ondalıklarla nasıl başa çıkılacağını anlamaktır.
Kesirlerde pay, eğik çizginin üstünde veya önünde yer alan bir tamsayı, payda ise çizgiden sonra veya altında yer alan bir tamsayıdır. Çizgi genellikle bir bölme sembolüdür. Bu nedenle, bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için pay paydaya bölünür.
Paya yeteri kadar sondaki sıfırlar eklenir, böylece devam eden bölme işlemi sonuç ya sonlanan bir ondalık ya da tekrar eden bir ondalık olana kadar devam eder.
Kesirleri ondalık sayılara dönüştürmek için:
- Payı paydaya bölün. Bir kesir karışık bir sayı ise, onu düzgün olmayan bir kesre dönüştürün.
- Paya yeteri kadar sondaki sıfırları ekleyin, böylece cevabın ya sonlanan ondalık ya da tekrar eden ondalık olduğunu bulana kadar bölmeye devam edebilirsiniz.
- Bölme işleminin sonu gelmiyorsa ondalık sayıyı yuvarlayın.
Örnek 1
- 4/5 kesir olarak şu şekilde hesaplanır: 4 ÷ 5 = 0.8
- 75/100 =75 ÷100 = 0.75
- 3/6 = 3 ÷ 6 = 5.
Yanıt Sonlandırıcı Ondalık Olduğunda Ondalık Sayılara Dönüştürme
Bazen, bir kesrin payını paydaya bölerken, bölme işlemi eşit olarak sonlanır. Bu tür bir bölme işleminin sonucuna sonlanan ondalık denir. Aşağıda sonlanan ondalıklara örnekler verilmiştir.
Örnek 2
2/5 = 2.0 ÷ 5
5, 20’ye dört kez girer ve ondalık nokta üst satırda aynı yere gider.
Bu nedenle cevap 0,4’tür.
Örnek 3
4/25 = 4.00
4÷ 25
25, 40’a bir kez girer ve geriye 15 kalır.
25 tam altı kez 150’ye girer.
Dolayısıyla cevap 0,16’dır.
Sonuç Yinelenen Bir Ondalık Olduğunda Ondalık Sayılara Dönüştürme
Bazen bir kesrin dönüştürülmesi tekrar eden bir ondalıkla sonuçlanır. Ondalık aynı sayı örüntüsü boyunca sonsuza kadar tekrar eder. Örneğin, 2/3’ü ondalık sayıya dönüştürmek için 2’yi 3’e bölerek başlayın. 3 sondaki sıfırı ekleyerek egzersiz yapın ve sonucu kontrol edin.
Dikkat ederseniz, 2 sayısına kaç tane sondaki sıfırı eklerseniz ekleyin bölme işlemi sonsuza kadar devam eder.
Bu durumda 2/3 = 0,666666…, normalde sayının sonsuza kadar tekrar ettiğini göstermek için tekrar eden tamsayının üzerine bir çubuk yerleştirilir.
2/3 = 0.6¯
Ondalık sayı içinde birden fazla tamsayının art arda ya da dönüşümlü olarak tekrarlandığı durumlar vardır. Örneğin, 5/11’i ondalık kesre dönüştürmek istediğinizi varsayalım, bu problem şu şekilde çalışır:
5/11 = 0.45454545…..
Örüntünün her 4 ve 5 tamsayısında tekrar ettiği fark edilir. Orijinal ondalık sayıya daha fazla sondaki sıfırları eklemek sadece deseni süresiz olarak dizer. Yani, şu şekilde temsil edebilirsiniz:
5/11 = 0.4¯5
Bu durumda çubuk, bu iki sayının sonsuza kadar değiştiğini göstermek için hem 4 hem de 5 sayısının üzerine yerleştirilir.
Payda 10’un Katları Olduğunda Bir Kesrin Ondalık Sayıya Dönüştürülmesi
Bir kesrin paydası 10, 100, 1000, 10000 vb. değerlerin katı olduğunda, kesirden ondalık sayıya dönüştürme basit bir işlemdir.
Sağdan sola doğru toplam sıfır sayısı sayılarak pay yazılır ve ondalık nokta yerleştirilir.
Örnek 4
- Ondalık olarak 25/100 = 0,25
- 276/1000 = 0.276
- 8/10 = 0.8
Örnek 5
Aşağıdaki kesirleri ondalık sayı olarak ifade edin:
- 3/10
Çözüm
Yukarıdaki yöntemi kullanarak şunları elde ederiz
3/10
= 0.3
- 1479/1000
Çözüm
1479/1000
= 1.479
- 71/2
Çözüm
71/2
= 7 + 1/2
= 7 + (5 × 1)/(5 × 2)
= 7 + 5/10
= 7 + 0.5
=7.5
- 91/4
Çözüm
91/4
= 9 + 1/4
= 9 + (25 × 1)/(25 × 4)
= 9 + 25/100
= 9 + 0.25
= 9.25
- 121/8
Çözüm
121/8
= 12 + 1/8
= 12 + (125 × 1)/(125 × 8)
= 12 + 125/1000
= 12 + 0.125
= 12.125