Kesirlerde, çizginin üstündeki sayı pay, çizginin altındaki sayı ise paydadır. Bir kesirde pay ve paydayı ayıran çizgi veya eğik çizgi bölmeyi temsil eder.
Kesirler ve ondalık sayılar arasındaki dönüşüm günlük hayatımızda miktarları ölçerken uygulanabilir. Bir kesir genellikle bir pakette bir malzemeden ne kadar kaldığını belirlerken kullanılır.
Ancak elektronik teraziler normalde miktarların ağırlığını ondalık olarak ölçer. Bu da kesirler ve ondalık sayılar arasında dönüşüm yapmayı yemek pişirmede önemli bir beceri haline getirir.
Kesirler Ondalık Sayılara Nasıl Dönüştürülür?
Bir kesir iki parçadan oluşur: bir pay ve bir payda. Toplam parça sayısından kaç parçaya sahip olduğumuzu temsil etmek için kullanılır.
Bir kesirde pay ve paydayı ayıran çizgi bölme sembolü kullanılarak yeniden yazılabilir.
Bu nedenle, bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için nasıl yapılacağına ilişkin prosedürler aşağıda verilmiştir:
- Eğer kesir karışık bir sayı ise, onu düzgün olmayan bir kesre dönüştürün.
- İlk adım, üstteki tamsayıyı veya payı alttaki tamsayıya (payda) bölerek kesri bir ondalık bölme olarak ayarlamaktır.
- Bölme işlemine sondaki sıfırları paya ekleyerek devam edin, böylece ya sonlandırıcı ya da tekrar eden ondalık cevabı bulabilirsiniz.
Örnek 1
4/5 kesir olarak şu şekilde hesaplanır: 4 ÷ 5 = 0.8
75/100 = 75 ÷100 = 0.75
3/6 = 3 ÷ 6 = 0.
Sonuç Sonlandırıcı Ondalık Olduğunda
Bazen, bir kesrin payını paydaya bölerken, bölme işlemi eşit olarak sonlanır. Bu tür bir bölme işleminin sonuçlarına sonlandırıcı ondalık denir.
Aşağıda sonlandırıcı ondalık sayılara örnekler verilmiştir.
Örnek 2
2/5 = 2.0 ÷ 5
5, 20’ye dört kez girer ve ondalık nokta üst satırda aynı yere gider.
Bu nedenle cevap 0,4’tür.
Örnek 3
4/25 = 4.00
4÷ 25
25, 40’a bir kez girer ve geriye 15 kalır.
25 tam altı kez 150’ye girer.
Dolayısıyla cevap 0,16’dır.
Kesirleri Yinelenen Ondalık Sayıya Dönüştürme
Bazen, bir kesrin dönüştürülmesi tekrar eden bir ondalıkla sonuçlanır. Ondalık aynı sayı örüntüsü boyunca sonsuza kadar tekrar eder.
Örneğin, 2/3’ü ondalık sayıya dönüştürmek için 2’yi 3’e bölerek başlayın. 3 sondaki sıfırı ekleyerek egzersiz yapın ve sonucu kontrol edin.
Bölme işleminin, 2 sayısına kaç tane sondaki sıfırı eklerseniz ekleyin sonsuza kadar devam ettiğini fark edebilirsiniz.
Bu durumda, 2/3 = 0,666666…, sayının sonsuza kadar tekrar ettiğini göstermek için normalde tekrar eden tamsayının üzerine bir çubuk yerleştirilir.
2/3 = 0.6¯
Ondalık sayı içinde birden fazla tamsayının art arda ya da dönüşümlü olarak tekrar ettiği bir durum söz konusudur. Örneğin, 5/11’i ondalık kesre dönüştürmek istediğinizi varsayalım; bu problem şu şekilde çalışır:
5/11 = 0.45454545…..
Örüntünün her 4 ve 5 tamsayısında tekrar ettiği fark edilir. Orijinal ondalık sayıya daha fazla sondaki sıfırları eklemek sadece deseni süresiz olarak dizer. Yani, şu şekilde temsil edebilirsiniz:
5/11 = 0.4¯5
Bu durumda çubuk, bu iki sayının sonsuza kadar değiştiğini göstermek için hem 4 hem de 5 sayılarının üzerine yerleştirilir.
Payda 10’un Katları Olduğunda Kesrin Ondalık Sayıya Dönüştürülmesi
Bir kesrin paydası 10, 100, 1000, 10000, vb. sayıların katı olduğunda, kesri ondalık sayıya dönüştürmek basit bir işlemdir.
Pay yazılır ve sağdan sola doğru toplam sıfır sayısı sayılarak ondalık nokta yerleştirilir.
Örnek 4
Ondalık olarak 25/100 = 0,25
276/1000 = 0.276
8/10 = 0.8
17/10
Örnek 5
7 5/8’i ondalık sayıya dönüştür
Çözüm
Önce karışık kesri düzgün olmayan kesre dönüştürün
7 5/8 = (7 × 8 + 5)/8
= (56 + 5)/8
= 61/8
Bu nedenle, 7 5/8 = 7.625