Kesirler Nasıl Toplanır?
İki kesri toplamak için her iki kesrin paydaları aynı olmalıdır. Basit bir kesir problemini çözmek için aşağıdaki örnekten yardım alalım.
Örnek 1
1/2 + 1/2
İşe paydanın L.C.M.’sini bulmakla başlıyoruz ki bu da kolay olacak çünkü aynı olan iki sayının L.C.M.’si o sayıdır.
Bu nedenle L.C.M. değerimiz 2
1/2+1/2 = /2
L.C.M.’yi ilk paydaya böleriz ve ardından cevabı ilk pay ile çarparız (Bu, farklı paydalara sahip sayıları toplama konusuna geldiğimizde önemli hale gelecektir).
2 ÷ 2 = 1
1 × 1 = 1
L.C.M.’yi ikinci paydaya bölüyoruz ve ardından cevabı ikinci pay ile çarpıyoruz.
2 ÷ 2 = 1
1 × 1 = 1
Daha sonra elde ettiğimiz iki sonucu L.C.M’nin üzerine ekleriz
1/2 + 1/2 = (1 + 1)/2
= 2/2
Cevabı en basit şekilde elde etmek için hem pay hem de paydayı aşağıdakilere böleceğiz
Almak için 2:
1/1 = 1
Örnek 2
1/3+1/3
İşe paydanın L.C.M.’sini bulmakla başlıyoruz ki bu da kolay olacak çünkü aynı olan iki sayının L.C.M.’si o sayıdır.
Bu nedenle L.C.M.’miz 3
1/3+1/3= /3
L.C.M.’yi ilk paydaya bölüyoruz ve ardından cevabı ilk pay ile çarpıyoruz.
3÷3=1
1×1=1
L.C.M.’yi ikinci paydaya bölüyoruz ve ardından cevabı ikinci pay ile çarpıyoruz.
3÷3=1
1×1=1
Daha sonra elde ettiğimiz iki sonucu L.C.M’nin üzerine ekleriz
= (1+1)/3
=2/3
Payları farklı, paydaları aynı olan kesirlerin toplanması
Bu durumu anlamak için aşağıdaki örneklerin adım adım çözümlerini görelim.
Örnek 3
2/6+3/6
İki payda aynı olduğu için L.C.M. 6’dır
2/6+3/6= /6
İlk paydaya bölünen 6 olan L.C.M 1’dir, 1’i ilk pay ile çarpın =2
6’nın ikinci paydaya bölümü 1’dir, ikinci pay ile çarpımı ise
=3
=2/6+3/6= (2+3) /6
Payları L.C.M.’nin üzerine ekliyoruz.
=5/6
Örnek 4
İki payda aynı olduğu için L.C.M. 4’tür
1/4+2/4= /4
4 olan L.C.M’nin 4 olan ilk paydaya bölümü 1’dir, =1 elde etmek için 1’i 1 olan ilk pay ile çarpın
4’ün 4 olan ikinci paydaya bölümü 1’dir, 1’i 2 olan ikinci pay ile çarparak 2’yi elde edin
L.C.M.’nin üzerindeki payları aşağıdaki gibi ekleriz
1/4+2/4
= (1+2)/4
=3/4
Farklı paylara ve farklı paydalara sahip kesirlerin toplanması
Bu durumu anlamak için aşağıdaki örneklerin adım adım çözümlerini görelim.
Örnek 5
L.C.M.’nin 4 ve 6 olduğunu tespit ettik.
L.C.M. 2×2×3=12’dir
=3/4+1/6= /12
12 olan L.C.M.’yi ilk paydaya bölün 4=3
3’ü ilk pay ile çarpın 3=9
12 olan L.C.M.’yi ikinci paydaya bölün 6=2
2’yi ikinci pay ile çarpın 1 =2
Sonra 9+2’yi L.C.M.’nin üzerine ekleyin.
=3/4+1/6= (2+9) /12
=11/12
Örnek 6
5/7+1/3
İki payda 7 ve 3’ün L.C.M.’sini elde ederek başlıyoruz
L.C.M. 21 yaşında.
=3 elde etmek için 21 olan L.C.M.’yi 7 olan ilk paydaya bölün
9 elde etmek için 3’ü ilk pay olan 3 ile çarpın
21 olan L.C.M.’yi 6 olan ikinci paydaya bölerek=2 elde edin
2’yi 1 olan ikinci pay ile çarparak =2 elde edin
Daha sonra L.C.M.’nin üzerindeki iki sonucu 9 ve 2’yi toplayarak aşağıdakileri elde edin
=5/7+1/3= (15+7)/21
=22/21