Kesirler Nasıl Sıralanır?
Kesirlerin sıralanması, kesirlerin en küçükten en büyüğe (artan sıra) veya en büyükten en küçüğe (azalan sıra) doğru sıralanması anlamına gelir.
Kesirleri sıralamak için iki yaygın yöntem vardır.
Bunlar:
- Ortak bir payda kullanmak.
- Kesirleri ondalık sayılara dönüştürme ve ardından sıralama.
Ortak Paydayı Kullanarak Kesirleri Sıralama
Kesirler, ortak paydaya sahip denk kesirler belirlenerek karşılaştırılabilir ve sıralanabilir. Ortak paydalar, iki sayının ortak katları kullanılarak oluşturulur. Örneğin 24, 8 ve 12’nin en küçük ortak katıdır.
8 x 3 = 24
12 x 2 = 24
Yine de 8 ve 12’nin başka ortak katları da vardır; ancak 24 en düşük olanıdır.
Kesirleri Ondalık Sayılara Çevirme ve Ardından Sıralama
Kesirlerin ondalık sayılara dönüştürülmesi, kesirleri sıralamanın bir başka yöntemidir.
Örnek 1
Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
3/4, 1/2, 4/5, 3/8
Çözüm
Önce tüm kesirleri aşağıda gösterildiği gibi ondalık sayılara dönüştürün:
3/4 = 0.75
1/2 = 0.5
4/5 = 0.8
3/8 = 0.375
Tüm kesirlerin birim basamaklarında sıfır olduğundan, onda birler basamağını kontrol ederek bunları karşılaştırın.
Şimdi ondalık sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayın.
0.8, 0.75, 0.5, 0.375,
Burada nihai cevap 4/5, 3/4, 1/2 ve 3/8’dir
Kesirleri sıralamak için yüzdelerini hesaplamak gibi başka yöntemler de vardır.
Örneğin‘yi yüzde olarak ifade ederek sorunu çözebiliriz.
Sipariş 1/10, 1/5, 1/4, 1/2, 1/3
| Kesir | Ondalık | Yüzde |
| 1/10 | 0.1 | 10% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.3¯ | 33.3¯% |
Kesirleri En Küçükten En Büyüğe Doğru Sıralama (h2)
Bunu örnekler yardımıyla anlayalım.
Örnek 2
Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız:
1/2, 2/3, 7/12, 5/6, 1/4
Çözüm
- İlk olarak, kesirlerin tüm paydalarını belirleyin. Bu durumda paydalar 2, 3, 12, 6 ve 4’tür.
- Tüm paydaların en küçük ortak katını hesaplayın. Bir seferde iki sayının L.C.M.’sine bakarsınız ve diğer paydaların hesaplanan L.C.M.’nin çarpanları olup olmadığını kontrol edersiniz.
- 2, 3, 12, 6 ve 4 paydalarının en küçük ortak katı 12’dir
- Bir sonraki adım, her bir kesri paydası 12 olan eşdeğer bir kesir olarak yeniden yazmaktır.
1/2 x 6/6 = 6/12
2/3 x 4/4 = 8/12
7/12 x 1/1 = 7/12
5/6 x 2/2 = 10/12
1/4 x 3/3 = 3/12
Artık tüm kesirler ortak bir paydayı paylaştığına göre, paylarını karşılaştırarak kesirleri artan sıraya yerleştirmek daha kolaydır.
Paylar karşılaştırıldığında nihai cevap 1/4, 1/2, 7/12, 2/3, 5/6 olur.
Daha Fazla Örnek
1.Aşağıdakileri büyükten küçüğe doğru sıralayınız:
1/2, 1/4, 3/4
Çözüm
4 olan 2, 4’ün LCM’sini bulun
Çarpım 1/2 = 1/2 × 2/2 = 2/4
Tüm kesirlerde pay 4 kaldığından, kesri aşağıdaki gibi sıralayın:
1/4 < 1/2 < 3/4
2. Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız:
3/5, 3/7, 9/25
Çözüm
175 olan 5, 7 ve 25’in LCM’sini belirleyin
Her bir kesri LCM ile şu şekilde çarpın:
3/5 = 3/5 × 35/35 = 105/175
3/7 = 3/7 × 25/25 = 75/175
9/25 = 9/25 × 7/7 = 63/175
Şimdi kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayın:
9/25, 3/7, 3/5
3. Kesirleri en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.
2/5, 4/7, 5/6
Çözüm
5, 7 ve 6’nın LCM’sini bulun = 210
2/5 = 2/5 × /42/42 = 84/210
4/7 = 4/7 × 30/30 =120/210
5/6 = 5/6 × 35/35 = 175/210
Şimdi artan sırada kesirler = 2/5 < 4/7 < 5/6
4. Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız
1/3, 6/9, 9/18
Çözüm
Paydaların LCM’sini 18 olarak belirleyin.
1/3 = 1/3 × 6/6 = 6/18
6/9 = 6/9 × 2/2 = 12/18
Şimdi,
6/18 < 9/18< 12/18 ve böylece artan sırada kesir;
1/3 < 9/18 < 6/9
5. Aşağıdaki kesirleri en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.
3/9, 9/25, 5/20
Çözüm
4, 20 ve 25 = 100 paydalarının LCM’sini hesaplayarak başlayın
3/4 = 3/4 × 25/25 = 75/100
9/25 = 9/25 × 4/4 = 36/100
5/20 = 5/20 × 5/5 = 25/100
Böylece;
25/100 < 36/100 < 75/100
Bu nedenle, en küçükten en büyüğe doğru olan kesir
5/20 < 9/25 < 3/4
6. Bu kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız:
2/15, 3/18, 9/10
Çözüm
15, 18 ve 10 paydalarının LCM’sini 90 olarak hesaplayın
2/15 = 2/15 × 6/6 = 12/90
3/18 = 3/15 × 5/5 = 15/90
9/10 = 9/10 × 9/9 = 81/90
Ve böylece, artan sıradaki kesirler şunlardır: 2/15 < 3/18 < 9/10
7. Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız
16/15, 15/14,14/12
Çözüm
15, 14 ve 12’nin LCM’sini 420 olarak hesaplayın
16/15 = 16/15 × 28/28 = 448/420
15/14 = 15/14 × 30/30 = 450/420
14/12 = 14/12 × 35/35 = 490/420
Böylece,
448/420 < 450/420 <4 90/4200420 Ve dolayısıyla kesirler artan sırada:
16/15 < 15/14 < 14/12
8. Bu kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız:
2/3, 3/4, 4/5
Çözüm
3, 4 ve 5 paydalarının LCM’sini 60 olarak hesaplayarak başlayın
2/3 = 2/3× 20/20 = 40/60
3/4 = 3/4 × 15/15 = 45/60
4/5 = 4/5 × 12/12 = 48/60
Şimdi kesirleri şu şekilde düzenleyin:
40/60 < 45/60 < 48/60 Ve böylece, en küçükten en büyüğe doğru kesirler şunlardır:
2/3 < 3/4 < 4/5