Ondalık Sayılar Nasıl Bölünür?
Öğrenciler ondalık sayıları bölme göreviyle karşı karşıya kaldıklarında, ondalık sayılarla çalışmak biraz yorucu görünmektedir. Öğrenciler zamanlarının çoğunu ondalık sayıların bölünmesini içeren problemleri nasıl çözeceklerini bulmaya harcarlar.
Ondalık sayılar, büyüklüklerin sayısal değerleri ile çalışırken daha yüksek bir doğruluk derecesi sağlar. Bu özelliğin yanı sıra, tam sayılara kıyasla daha karmaşık olan ondalık sayılarla çalışmanın zorlukları da ortaya çıkmaktadır.
Bu makalenin amacı, eldeki probleme adım adım nasıl yaklaşılacağı ve ondalık sayıların bölünmesinin nasıl mümkün olduğunca kolay hale getirileceği hakkında fikir vermektir. Bu nedenle, ondalık sayıların bölünmesini içeren problemlerin çözümü, bölenin bir tam sayı olduğu varsayılarak kolaylaştırılabilir.
Ondalık Sayılar Tam Sayıya Nasıl Bölünür?
Bir ondalık sayının bir tam sayıya bölünmesi, ondalık sayılarla ilgili en kolay işlemlerden biridir. Bölme işleminin nasıl yapılacağını öğrenmeden önce, bu durumda kullanılan bazı terminolojileri gözden geçirelim:
- Temettü, bölünecek sayıdır. Örneğin, ondalık sayı: 0,208 ÷ 65= 0,0032’nin bölünmesinde, kar payı 0,208’dir.
- Bölen, bölenin böldüğü sayıdır. Bu örnekte bölen 65 sayısıdır.
- Bu, bölme işleminden sonraki sonuçlardır.
- Kalan, bölme işleminden sonra kalan sayıdır. Bu örnekte bölüm yoktur.
Bu işlemi gerçekleştirirken izlenen adımlar aşağıda verilmiştir:
- Bölünen ondalık bir sayı ve bölen bir tam sayı olduğunda, bölünendeki ondalık nokta yok sayılır ve tam sayı olarak işlem görür.
- Bölüneni bir tam sayı olarak düşünerek, normal uzun bölme yöntemini kullanarak bölen ile bölün.
- Bölüme, kar payında olduğu gibi aynı sayıda ondalık nokta ekleyin
Birkaç örnek çözerek bu adımları anlayalım:
Örnek 1
Düşünün: 8.4 ÷ 6
Bölümünü bulmamız gerektiğini varsayalım; işlem aşağıda tartışıldığı gibi gerçekleştirilir:
- İlk adım, kar payındaki ondalık noktayı yok saymak ve denklemi şu şekilde yeniden yazmaktır: 84 ÷ 6
- Bölme işlemini normal uzun bölme yöntemini kullanarak gerçekleştirin.
| 14 | |||
| 6 | 84 | ||
| 6 | |||
| 24 -24 = 0 |
Bu durumda, bölüm 14’tür.
- Bu nedenle, bölüme kar payında olduğu gibi aynı sayıda ondalık nokta yerleştirilir.
- Nihai cevap 1,4
Örnek 2
0,625’i 25’e bölün.
Çözüm
- Ondalık noktayı göz ardı edin ve ondalık sayıya tam sayı muamelesi yapın: 625 ÷ 25
- Şimdi normal uzun bölme yöntemini kullanarak bölme işlemini gerçekleştirin.
- 625 ÷ 25 =25
- Kâr payı 3 ondalık basamaklı olduğundan, bölüm de 3 ondalık basamak içerecektir
- Bölüme 3 ondalık basamak ekleyin, sağdan başlayarak bölümün soluna doğru saymaya başlayın.
- Son cevap 0,025’tir.
Ondalık Sayılar Ondalık Sayıya Nasıl Bölünür?
Bu durumda, hem bölünen hem de bölen ondalık sayılardır. Bir ondalık sayının başka bir ondalık sayıya bölünmesi aşağıdaki yöntemle gerçekleştirilebilir:
- Bölen içindeki ondalık basamak sayısı sayılır.
- Bölende bulunan ondalık sayı, ondalık noktadan başlayarak sağa doğru kar payına eklenir
- Bölünen yeni ondalık basamaklar kazanırken bölen ondalık nokta olmadan yazılır.
- Bölme işlemi her zamanki gibi uzun bölme yöntemi kullanılarak gerçekleştirilir
- Yeni kar payında olduğu gibi bölüme de aynı sayıda ondalık basamak yerleştirin.
Örnek 3
Böl 8.005 ÷ 0.05
Çözüm
- Bölen 0,05’in iki ondalık basamağı vardır, bu nedenle ondalık noktadan başlayıp sağa doğru giderek bölene aynı sayıda nokta ekleyin.
- Yeni kar payımız ve bölenimiz artık sırasıyla 800,5 ve 5’tir: 5 ÷ 5
- Bölme işlemini her zamanki gibi gerçekleştirin 5 ÷ 5
- Yeni kar payını tam sayı olarak kabul edin. 8005 ÷ 5 =1601
- Yeni temettüde olduğu gibi aynı sayıda ondalık basamak yerleştirin
- Son cevap, 160.1.