Ondalık Sayıları Kesirlere Dönüştürme – Açıklama ve Örnekler

Yazarı:

Ondalık sayıları kesirlere nasıl dönüştüreceğimizi öğrenmeden önce, ondalık sayılar ve kesirler hakkında bilmemiz gereken bazı temel bilgiler vardır. Başlangıç olarak, ondalık sayı muhtemelen rakamları arasında bir nokta (.) bulunan bir sayıdır, bu nokta ondalık nokta olarak bilinir. Temel olarak ondalık sayılar, paydası 10’un kuvveti ile ifade edilen kesirlerdir. Ondalık sayılara örnek olarak şunlar verilebilir: 0.005, 3.2, 10.9, 55.1, 1.28, 9.234, vb.

Öte yandan kesir, genellikle iki a/b tamsayısının oranı olarak gösterilen bir tam sayının bir kısmıdır. İki a ve b tamsayısı sırasıyla pay ve payda olarak adlandırılır. Üç tür kesir vardır: Uygun, Uygun olmayan ve Karışık kesir. Kesirlere örnek olarak 5/8, 7/3 ve 2 verilebilir. 1/5.

Ondalık Kesre Nasıl Dönüştürülür?

Basit adımları izleyerek ondalık bir sayıyı kolayca kesre dönüştürebiliriz ve hesap makinesi gerekmez. Bu makale, ondalık sayıları kesre dönüştürmenin tüm adımlarını bazı örneklerle açık bir şekilde detaylandırmıştır.

Ondalık sayıları kesirlere dönüştürmek için bu adımları öğrenelim:

  • İlk olarak, ondalık noktadan sonra sağ taraftaki sayıları sayarak başlayın.
  • n, ondalık noktadan sonra sağ taraftaki basamak sayısı olsun.
  • Ondalık noktası olmayan sayıyı pay ve 10’un kuvveti olarak yazın n payda olarak
  • Şimdi kesir, pay ve paydayı ortak bir faktörle azaltarak basitleştirilebilir.
  • Basitleştirilmiş kesir, verilen ondalık sayıdan istenen kesirdir.

Aşağıdaki örnekleri çözelim, böylece ondalık sayının kesre nasıl dönüştürüleceğini daha iyi anlayalım.

Örnek 1

0,7’yi bir kesre dönüştürün.

Çözüm

  • 0,7 sayısının yalnızca bir ondalık basamağı vardır, bu nedenle n sayımız 1’dir.
  • Ondalık noktayı göz ardı ederek sayıyı pay olarak alın. Ayrıca 10’un kuvvetini de alın1 payda olarak.
  • Şimdi kesirimiz 7/ 101. Ve 10 yıldan beri1 = 10, o zaman kesrimiz 7/10 olur.
  • Kesir zaten en düşük terimlerindedir, bu nedenle cevabımız 7/10’dur.

Örnek 2

0,05’i bir kesre dönüştürün ve en küçük formda sadeleştirin.

Çözüm

  • 0,05 sayısı iki ondalık basamak içerir, bu nedenle n = 2’dir.
  • Ondalık noktayı göz ardı edin ve sayıyı pay olarak yazın ve 10’u da alın 2 payda olmak üzere
  • 10’dan beri 2 10 x 10 = 100 ile aynı ise, sayıyı kesirli formda yazın: 5/100.
  • Hem pay hem de payda ortak bir çarpana sahip olduğundan, kesir en küçük terimlere kadar sadeleştirilebilir: 5/100 = 1/20
  • Bu nedenle cevap 1/20’dir

Örnek 3

Ondalık sayı 5.066’yı kesre dönüştürün.

Çözüm

  • Önce ondalık basamakların sayısını sayın. 5. 066’daki ondalık basamak sayısı 3’tür. Bu nedenle, n = 3
  • Ondalık sayıyı tam sayı olarak yazın ve 10’a bölün 3. Sayıyı bölmenin kesirli formda yazmakla aynı şey olduğunu fark edebilirsiniz.
  • 10’dan beri 3 = 10 x10 x 10 = 1000, Şimdi kesirli formdaki sayı 5066/1000’dir.
  • Hem pay hem de paydanın son rakamlarına bakıldığında sayıların çift olduğu görülür.
  • Kesri sadeleştirin: 5066/1000 = 2533/500
  • Küsurat daha fazla sadeleştirilemez ve dolayısıyla cevap 2533/500 olur

Örnek 4

0.0035 değerini kesre dönüştür

Çözüm

  • Bu durumda, sayıdaki ondalık basamak sayısı 4’tür. Bu nedenle, n = 4’tür.
  • Sayıyı ondalık nokta olmadan yazın ve 10’a bölün 4 =10 x 10 x 10 x 10 = 10000
  • 0035 = 35/10000. Hem payda hem de payda ortak çarpanlara sahiptir, bu nedenle kesri en küçük formuna sadeleştirin.
  • 35/10000 = 7/2000.
  • Dolayısıyla, cevap 7/2000’dir.

Tekrarlayan Ondalık Kesre Nasıl Dönüştürülür?

Tekrarlayan veya yinelenen sayılar, sonsuz tekrarlayan ondalık basamaklı ondalık sayılardır. Tekrar eden tek bir basamak olabileceği gibi, dönüşümlü olarak tekrar eden iki ve daha fazla basamak da olabilir. Tekrar eden sayılara örnek olarak şunlar verilebilir: 0.3333333…., 0.666…, 4.25252525…, 0. 56111. vb.

Tekrar eden bir sayıyı kesre dönüştürmek için aşağıdaki örneğe bakın.

Örnek 5

Tekrar eden 0.6666… sayısını kesre dönüştürün.

Çözüm

r tekrar eden sayı olsun: r = 0,6666

Çarpma cümlesinin her iki tarafını 10 ile çarpın.

10 x = 6.666…

Denklemin her iki tarafında aşağıda gösterildiği gibi çıkarma işlemini gerçekleştirin;

(10x – x) = (6,6666 – 0,666)

9x = 6.000

Şimdi her iki tarafı da 9’a bölün;

x = 6/9

Kesri en küçük terimlerine kadar sadeleştirin

x = 6/9 = 2/3

Dolayısıyla, 0,6666…= 2/3

Bu nedenle 2/3, yinelenen bir sayı olan 0,6666666’dan kesirdir…..

Yorum yapın