Sayı Özellikleri – Tanım ve Örnekler

Belirli bir miktarı saymak için matematiksel bir yöntem kullanırız sayı adlı nesne. Her sayı, rakam adı verilen sembollerle temsil edilir. Örneğin, sekiz sayısı 8 rakamı ile temsil edilir.

Belirli bir sayı pozitif ya da negatif olabilir. Bunlara işaretli sayılar denir. Sayı ile birlikte herhangi bir işaret gösterilmezse, varsayılan olarak pozitif olarak kabul edilir. Sayı doğrusunda 0’ın sağındaki sayılar pozitif, 0’ın solundaki sayılar ise negatiftir.

Mutlak değer, işaretli bir sayının büyüklüğüdür. Sayı ister negatif ister pozitif olsun, mutlak değer her zaman pozitiftir.

İşaretli Sayılarla İşlemler

Sayılar hesaplama yaparken de kullanılır. Sayılar üzerinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi tüm aritmetik işlemleri gerçekleştirebilirsiniz. Bu işlemler işaretli sayıların mutlak değerlerine uygulanır.

İşaretli Sayıların Toplanması

Aynı türden iki işaretli sayıyı (her ikisi de pozitif veya her ikisi de negatif) toplamak için, sadece mutlak değerleri toplamanız ve orijinal işareti sonuçla birlikte tutmanız gerekir.

Örnek 1

Aşağıdakileri ekleyin:

+8 + (+3)

• Adım 1: Absolüsyon değerlerini ekleyin,

8 + 3 = 11

• Adım 2: Orijinal işareti saklayın,

+11

Örnek 2

Aşağıdakileri ekleyin:

-8 + (-3)

• Adım 1: Absolüsyon değerlerini ekleyin,

8 + 3 = 11

• Adım 2: Orijinal işareti saklayın,

-11

Farklı türdeki iki işaretli sayıyı (biri pozitif diğeri negatif) toplamak için, mutlak değerleri çıkarmanız ve sonuçta daha büyük mutlak değere sahip olan sayının işaretini tutmanız yeterlidir.

Örnek 3

Aşağıdakileri ekleyin:

+8 + (-3)

• Adım 1: Absolüsyon değerlerini çıkarın,

8 – 3 = 5

• Adım 2: Mutlak değeri daha büyük olan sayının (+8) işaretini sonuçla birlikte tutun.

+5

Örnek 4

Aşağıdakileri ekleyin:

-8 + (+3)

• Adım 1: Absolüsyon değerlerini çıkarın,

8 – 3 = 5

• Adım 2: Mutlak değeri daha büyük olan sayının (-8) işaretini sonuçla birlikte tutun.

-5

İşaretli Sayılarda Çıkarma İşlemi

İşaretli iki sayıyı çıkarmak için, yalnızca çıkarılacak sayının işaretini değiştirmeniz ve ardından her iki sayıyı toplamanız gerekir.

Örnek 5

Aşağıdakileri çıkarın:

+78 – (+27)

• Adım 1: Çıkarılan sayının işaretini değiştirin,

+78 + (-27)

• Adım 2: Her iki sayıyı da toplayın,

51

Mutlak değeri daha büyük olan sayının (78) işaretini sonuçla birlikte saklayın.

+51

Örnek 6

Aşağıdakileri çıkarın:

+27 – (+78)

• Adım 1: Çıkarılan sayının işaretini değiştirin,

+27 + (-78)

• Adım 2: Her iki sayıyı da toplayın,

51

Mutlak değeri daha büyük olan sayının (-78) işaretini sonuçla birlikte saklayın.

-51

İşaretli Sayılarda Çarpma ve Bölme

İşaretli sayılarda çarpma ve bölme işlemi normal sayılarda olduğu gibidir, sadece işaretlere dikkat etmeniz gerekir. Tüm sayıların işaretleri pozitif olduğunda sonuç her zaman pozitif olduğundan, pozitif işaretler herhangi bir karışıklığa neden olmaz, ancak bir yerde negatif işaret(ler) varsa, sonuç pozitif veya negatif olabilir. Eğer çift sayıda negatif işaret varsa, sonuç pozitiftir. Tek sayıda negatif işaret varsa, sonuç negatiftir.

Herhangi bir sayı sıfır ile çarpılırsa sonucun sıfır olduğunu unutmayın.

9 × 0 = 0

Benzer şekilde, sıfır herhangi bir işaretli sayıya bölünürse sonuç sıfır olur. Herhangi bir işaretli sayı veya sıfır sıfıra bölünürse sonuç tanımsızdır, yani

0/9 = 0

9/0 = tanımlanmamış

0/0 = tanımlanmamış

Örnek 7

Aşağıdakileri çarpın:

(-6) (+3) (-1) (-2) (+2)

• Adım 1: Tüm sayıların absolüsyon değerlerini çarpmanız yeterlidir,

(6) (3) (1) (2) (2) = 72

• Adım 2: Negatif işaretlerin sayısını belirtin,

3 (tek)

3. Adım: Nihai cevabı belirtin,

-72

Örnek 8

Aşağıdakileri bölün:

(-9) (+10) (-12) ÷ (-5) (-4) (+3)

• Adım 1: Basitçe tüm sayıların absolüsyon değerlerini bölün; 9 3’e bölünebilir, 10 5’e bölünebilir ve 12 4’e bölünebilir.

(3) (2) (3) = 18

• Adım 2: Negatif işaretlerin sayısını belirtin,

4 (çift)

• 3. Adım: Nihai cevabı belirtin,

+18

İşaretli Sayıların Kuralları

İfadede birden fazla aritmetik işlem olduğunda, belirli kurallara uymanız gerekir. Basit bir problem, parantezler, işaretli sayılar, üsler, artı işareti, eksi işareti, çarpma işareti ve bölme işareti içerebilir. İşlemleri rastgele uygulayamazsınız.

Bir cümle var ‘PEMDAS‘ bu da size işlem sırası hakkında bilgi verir:

P: Parantez

E: Üslü sayılar

M: Çarpma İşlemi

D: Bölüm

A: Ekleme

S: Çıkarma

Bu, önce parantez içindeki ifadeyi çözmeniz gerektiği anlamına gelir. Parantezle işiniz bittiğinde, üsleri arayın ve değerlendirin. Daha sonra tüm çarpma ve bölme işlemlerini gerçekleştirmeniz gerekir. Son olarak, soldan sağa toplama ve çıkarma işlemlerini yapacaksınız.

Örnek 9

Çözmek

(3 + 9) × 2⁴ – 5 ÷ 2.5

• Adım 1: Önce parantezi çözün

12 × 2⁴ – 5 ÷ 2.5

• Adım 2: Üssü çözün.

12 × 16 – 5 ÷ 2.5

192 – 5 ÷ 2.5

192 – 2

190

Özet

İşaretli sayılarla ilgili işlemleri ve kuralları aşağıdaki tabloda özetleyiniz: