Matematikte, tam sayılarla aritmetik işlem, her tür gerçek sayının çıkarılması, toplanması, bölünmesi ve çarpılmasını içerir. Özellikle tam sayılar pozitif, negatif ve sıfır sayılarını içeren sayılardır. Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri de benzer kurallara tabidir.
Tam Sayılar Nasıl Çarpılır?
Çarpma işlemi, tam sayıların tekrarlı olarak toplanması olarak tanımlanır. Tam sayıların çarpımı üç durum içerir:
- İki pozitif tam sayının çarpımı
- İki negatif tam sayı arasında çarpma
- Pozitif ve negatif bir tamsayı arasında çarpma.
Benzer işaretli iki tamsayının çarpımı her zaman pozitif bir çarpım verecektir. Bu, iki pozitif veya iki negatif tamsayının çarpımının pozitif olduğu anlamına gelir. Öte yandan, farklı işaretli tamsayıların çarpımı her zaman negatif olacaktır.
Birçok öğrenci yukarıdaki tamsayıları çarpma kurallarını hatırlama zorluğu ile karşı karşıyadır. Bu makale, kafa karışıklığını önlemenize yardımcı olacak bazı senaryolar içermektedir. Bu senaryoda, pozitif işaret (+) ‘İYİ‘ ifadesini sembolize ederken, negatif işaret ‘KÖTÜ. ‘Şu anımsatıcılara bir göz atalım.
- Eğer iyi (+) şeyler iyi (+) insanların başına geliyorsa, o zaman iyidir (+)
- Eğer iyi (+) şeyler kötü (-) insanların başına geliyorsa, o zaman kötüdür (-)
- İyi (+) insanların başına kötü (-) şeyler geliyorsa, bu kötüdür (-)
- Eğer kötü (-) şeyler kötü (-) insanların başına geliyorsa, bu iyi (+) bir şeydir.
Tam sayıları çarpmak için, sayısal rakamları işaret olmadan çarpın ve yukarıdaki kuralları hatırlayarak çarpıma bir işaret koyun.
Örnek 1
- 7 x 5 = 35
- 7 × (-6) = -42
- (-9) × 5 = -45
- (-4) × (-5) = 20
Bir çarpma cümlesindeki negatif çarpanların sayısı tek ise, çarpım negatif bir sayı olacaktır.
Örnek 2
(-2) × (-4) × (-3) = -24; burada çarpım sayısı = 3 (tek sayı)
Bir çarpma cümlesinde negatif çarpanların sayısı çift olduğunda, çarpım pozitif olacaktır.
Örnek 3
(-4) × (-3) = 12; Burada çarpım sayısı 2’dir (çift)
Tam Sayılar Nasıl Bölünür?
Çarpma işlemi tam sayıların toplanması iken, bölme işlemi ise tam sayıların dağıtılmasıdır. Basitçe, bölme işleminin çarpma işleminin tersi olduğunu söyleyebiliriz. Tam sayıları bölme kuralları çarpma kurallarına benzer. Bölme işlemindeki tek fark, bölümün bir tamsayı olması gerekmeyebilir.
Bölme kurallarına da bir göz atalım:
- Pozitif tamsayıların bölümü her zaman pozitiftir. Hem bölen hem de bölünen pozitif tamsayılarsa, bölümün değeri pozitif olacaktır. Örneğin, (+ 9) ÷ (+ 3) = + 3
- İki negatif sayının bölümü her zaman pozitiftir. Bu, bölen ve bölünenin her ikisi de negatifse, bölümün her zaman pozitif olduğu anlamına gelir. Örneğin;
(- 9) ÷ (- 3) = + 3
Dolayısıyla, benzer işaretli iki tamsayıyı bölerken, sayıları işaretsiz böleriz ve sonuca pozitif bir işaret koyarız. - Pozitif ve negatif bir tamsayının bölünmesi negatif bir cevapla sonuçlanır. Örneğin; (+ 16) ÷ (- 4) = – 4
Bu nedenle, tam sayıları farklı işaretlerle bölmek için, sayısal değerleri işaretsiz olarak böleriz ve sonuca bir eksi işareti koyarız.