Üslü Sayıları Çıkarma – Açıklama ve Örnekler

Üsler kuvvetler veya indekslerdir. Üstel bir ifade, b olarak gösterilen taban ve n olarak gösterilen üs olmak üzere iki kısımdan oluşur. Üstel bir ifadenin genel formu b ⁿ.

Üslü Sayılar Nasıl Çıkarılır?

Üslü sayılar hakkında iyi bir anlayışa sahipseniz, üslü sayıları çıkarma işlemi oldukça kolaydır. Bu makalede, üslü sayılarla çıkarma yapmanız gerektiğinde kuralları ve bunları nasıl uygulayacağınızı öğreneceksiniz.

Ancak üslü sayılarla çıkarma işlemine başlamadan önce, üslü sayılarla ilgili bazı temel terimleri kendimize hatırlatalım.

Üs nedir?

Bir üs ya da güç, bir sayının kendisiyle kaç kez tekrar tekrar çarpıldığını ifade eder. Örneğin, 5 şeklinde yazılmış bir sayı ile karşılaştığımızda³Bu basitçe 5’in kendisiyle üç kez çarpıldığı anlamına gelir. Başka bir deyişle, 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

Aynı üs yazma biçimi değişkenler için de geçerlidir. Değişkenler harfler ve sembollerle temsil edilir. Örneğin, x kendisiyle 3 kez tekrarlı olarak çarpıldığında, bunu şu şekilde yazarız; x³. Değişkenlere genellikle katsayılar eşlik eder. Dolayısıyla bir katsayı, değişkenle çarpılan bir tam sayıdır.

Örneğin, 2x’de³‘de katsayı 2 sayısıdır ve x değişkendir. Bir değişkenin önünde sayı olmadığında, katsayı her zaman 1’dir. Bu, bir sayının üssü olmadığında da geçerlidir. 1’in katsayısı normalde ihmal edilebilir ve bu nedenle bir değişkenle yazılamaz.

Üslü sayıların çıkarılması aslında herhangi bir kural içermez. Bir sayı bir kuvvete yükseltilirse. Basitçe sonucu hesaplar ve ardından normal çıkarma işlemini gerçekleştirirsiniz. Eğer hem üsler hem de tabanlar aynıysa, cebirdeki diğer benzer terimler gibi bunları da çıkarabilirsiniz. Örneğin, 3^y – 2x^y = x ^y.

Aynı tabana sahip üslerin çıkarılması

Bu kavramı birkaç örnek yardımıyla açıklayalım.

Örnek 1

• 2³– 2² = 8 – 4 = 4
• 5³ – 5² = 75 – 25 = 50
• x’i çıkar ³ y ³ 10 x’den ³ y ³

Bu durumda üslerin katsayıları 10 ve 1’dir

Değişkenler benzer terimlerdir ve bu nedenle çıkarılabilirler

Katsayıları çıkarın = 10 – 1

= 9

Böylece, 10x ³y ³– x ³y ³ = 9 (xy)³

Benzer terimlere sahip üslerin çıkarılmasının, katsayılarının farkının bulunmasıyla yapıldığını fark edebilirsiniz.

Bu durumda, değişkenler 4x² ve 8x² benzer terimlerdir ve katsayıları sırasıyla 4 ve 8’dir.

= 8x² – 4x²

= (8-4) x².

= 4 x²

Burada, -7x ve -3x benzer terimlerdir

= -7x – (-3x)

= -7x + 3x,

= -4x.

• 15x – 4x – 12y – 3y

Benzer terimleri çıkarma

15x – 4x = 11x

12y – 3y = 9y

Böylece cevap 11x – 9y olur.

• (4x + 3y + z) – (2x + 3y – z) değerlerini çıkarın.

Bu değişkenler terimler gibidir

(2x + 3y – z) – (4x + 3y + z)

Parantezi açın;

= 2x + 3y – z – 4x – 3y – z,

Benzer terimleri yeniden düzenleyin ve çıkarma işlemini gerçekleştirin

= 2x – 4x + 3y – 3y – z – z

= -2x + 0 – 2z,

= -2x – 2z

Farklı tabana sahip üsleri çıkarma

Tabanları farklı olan üsler ayrı ayrı hesaplanır ve sonuçlar çıkarılır. Öte yandan, tabanları farklı olan değişkenler hiç çıkarılamaz. Örneğin, a ve b’nin çıkarılması yapılamaz ve sonuç sadece a -b olur.

Pozitif bir m üssü ile negatif bir n üssünü çıkarmak için, çıkarma işaretini pozitif bir işarete dönüştürerek her iki terimi birleştirir ve sonucu m + n şeklinde yazarız.

Bu nedenle, m ve -n üslerinden farklı olarak pozitif ve negatif üslerin çıkarılması = m + n’dir.

Örnek 2

• 4² – 3² = 16 – 9 =7
• Çıkarma: 11x – 7y -2x – 3x.
  = 11x – 2x – 3x – 7y.
  = 6x – 7y
• 3x’i değerlendirin² – 7y²
  Bu durumda, iki üs 3x ² ve 7y² farklı terimlerdir ve bu nedenle olduğu gibi kalacaktır.
  Burada 3x ve 7y’nin her ikisi de farklı terimlerdir, bu nedenle olduğu gibi kalacaktır.
  Bu nedenle, cevap 3x² – 7y²
• 15x – 12y – 11x değerlerini hesaplayın
  = 15x⁵ – 11x⁵ – 12y⁵
  = 4x⁵ – 12y⁵